利用matlab将三维数据拟合成三维曲线

       拟合三维曲线貌似可以用相信回归做，但是matlab有一个自带的polyfit函数，可以直接算出二维数据的拟合曲线，用的是最小二乘法的思想。

       思路其实很简单，将两条拟合的二维曲线组合在一起就是三维曲线了。

        先上代码吧

clc;clear all;
%fb = load('./LeafCloud/bend.txt');
fb = load('./LeafCloud/vertical.txt');
fb = fb(:,1:3);
x = fb(:,1);
y = fb(:,2);
z = fb(:,3);
figure(1)
plot3(x,y,z,'yo'); hold on
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
% 分别拟合两个二维的曲线，然后统一到一起
p_yx = polyfit(y,x,4);
x_out = polyval(p_yx, y);
p_yz = polyfit(y,z,4);
z_out = polyval(p_yz, y);
plot3(x_out ,y, z_out, 'r*'); hold on;

% 得出曲线函数 x_out = f(z_out)   z_out = f(y)
p_zx_out = polyfit(z_out,x_out,4);   
x_out_f = polyval(p_zx_out,z_out);
plot3(x_out_f,y,z_out,'b*'); hold on;

       fb是从外部读进来的数据，我读的是点云数据，x y z 各个坐标的数据，plot3绘制三维数据的图像。

      polyfit（y,x,4）拟合曲线函数 y是自变量，x是因变量，4是阶数， 即曲线是 x = a*y^4 + b*y^3 + c*y^2 +d*y + e; 这样的，阶数视情况而定， polyval 已经给出因变量x的方程，不用自己写了。 下面的polyfit(y,z,4)类似。

       最后由自变量y 得出因变量x_out, z_out, 便可以绘制出三维曲线的图像了，结合起来就可以得出曲线函数 ，需要注意的是要一个自变量得出两个因变量，即我的是x = f(y), z = f(y),

       看看我的拟合效果：