题解报告：hdu 1159 Common Subsequence（最长公共子序列LCS）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159

Problem Description

给定序列的子序列是给定的序列，其中有一些元素（可能没有）被遗漏。 给定一个序列X = 如果存在严格递增的序列是X的子序列。 ...，ik>的索引，使得对于所有j = 1,2，...，k，xij = zj。 例如，Z = 是索引序列<1，2，4，6>的X = 的子序列。 给定两个序列X和Y，问题是要找出X和Y的 最大长度公共子序列的长度。
程序输入来自文本文件。 文件中的每个数据集都包含两个代表给定序列的字符串。 序列由任意数量的空格分开。 输入数据是正确的。 对于每组数据，程序在标准输出上打印从单独行开始的最大长度公共子序列的长度。 

Sample Input

abcfbc abfcab

programming contest

abcd mnp

Sample Output

4

2

0

解题思路：基础dp！求两个字符串的最长公共子序列的长度，则dp[i][j]表示字符串s1的前i个字符与字符串s2的前j个字符构成的最长公共子序列的长度，推导式：当s1的第i个字符与s2的第j个字符相等时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1；否则dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])，表示当前的dp[i][j]为s1的前i-1个字符与s2的前j个字符组成的最长公共子序列的长度即dp[i-1][j]和s1的前i个字符与s2的前j-1个字符组成的最长公共子序列的长度即dp[i][j-1]这两者中的最大值。dp求解的核心就是枚举到当前字符串中的某个字符，都要枚举另外一个字符串中的每个字符，并记录当前的最优解，这样最后求得dp[len1][len2]就是LCS的长度。时间复杂度是O(nm)。

AC代码：

 1 #include
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1005;
 4 char s1[maxn],s2[maxn];int len1,len2,dp[maxn][maxn];
 5 int main(){
 6     while(cin>>(s1+1)>>(s2+1)){
 7         memset(dp,0,sizeof(dp));
 8         len1=strlen(s1+1),len2=strlen(s2+1);
 9         for(int i=1;i<=len1;i++){
10             for(int j=1;j<=len2;j++){
11                 if(s1[i]==s2[j])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
12                 else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
13             }
14         }
15         cout<endl;
16     }
17     return 0;
18 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/acgoto/p/8901945.html