迷宫的最短路径 (BFS)

N*M的迷宫,从起点到终点,求最短距离

 

宽度优先搜索按照距开始状态由近及远的顺序进行搜索,因此可以很容易的用来求最短路径,最少操作之类问题的答案.  (可以构造成pair或者编码成int来表达状态)

当状态更加复杂时,就需要封装成一个类来表示状态了.

虽然到达终点时就会停止搜索,可如果继续下去直到队列为空的话,就可以计算出各个位置的最短距离.此外,如果搜索到最后,d依然为INF的话,便可得知这个位置就是无法从起点发到达的位置.

 

 1 const int INF = 100000000;
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 3 typedef pair<int,int> p;//使用pair表示状态时,使用typedef会更加方便一些
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 5 char maze[MAX_N][MAX_M+1];  //表示迷宫的字符串的数组
 6 int N,M;
 7 int sx,sy;  //起点坐标
 8 int gx,gy;  //终点坐标
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10 int d[MAX_N][MAX_M+1];   //表示迷宫的字符串的数组
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12 int dx[4]={1,0,-1,0};   //4个方向移动的向量
13 int dy[4]={0,1,0,-1};   
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16 //求从(sx,sy)到(gx,gy)的最短距离
17 //如果无法到达,则是INF
18 int bfs()
19 {
20     queue
 que;
21     //把所有的位置都初始化为INF
22     for(int i=0; i){
23         for(int j=0; j){
24             d[i][j]=INF;//将起点加入队列,并把这一地点的距离设置为0
25         }
26     }
27     que.push(P(sx,sy));
28     d[sx][sy]=0;
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30     //不断循环直到队列的长度为0
31     while(que.size()){
32         //从队列的最前端取出元素
33         p=que.front();
34         que.pop();
35         //如果取出的状态已经是终点,则结束搜索
36         if(p.first==gx && p.second==gy)
37             break;
38         //四个方向
39         for(int i=0; i<4; i++){
40             int nx=p.first+dx[i];
41             int ny=p.second+dy[i];
42             //判断是否可以移动以及是否已经访问过(d[nx][ny]!=INF即为已经访问过)
43             if(0<=nx && nx0<=ny && ny'#' && d[nx][ny]==INF){
44                 //可以移动的话,则加入到队列,并且到位置的距离确定为到p的距离+1
45                 que.push(P(nx,ny));
46                 d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1;
47             }
48         }
49     }
50     return d[gx][gy];
51 }
52 
53 void solve(){
54     int ans=bfs();
55     printf("%d\n",ans);
56 }

 

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