2020牛客暑期多校训练营（第二场）——F题(Fake Maxpooling)

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题目描述

Given a matrix of size n×m and an integerk, where A _i,j=lcm(i,j), the least common multiple of i and j. You should determine the sum of the maximums among all k×k submatrices.

输入描述

Only one line containing three integers n,m,k(1≤n,m≤5000,1≤k≤min{n,m}).

输出描述

Only one line containing one integer, denoting the answer.

样例输入

3 4 2

样例输出

38

说明

题解

给定大小为n×m的矩阵和整数k，其中A {i，j} =lcm（i，j），是i和j的最小公倍数。找到所有大小为k×k的子矩阵中的最大值之和。下面是官方题解：

单调队列

单调队列：队列里的元素都是单调的。普通队列只允许先进先出，单调队列在入队时先进行判断———入队后是否是单调的，如果是就直接入队，如果不是就先从尾部把使它不单调的元素弹出。可以使用deque(双向队列)来控制进出。（如果不懂，可以点此）

代码

#include
using namespace std;
int a[5005][5005],b[5005][5005];
dequeq;
int main()
{
    int n,m,k;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if(!a[i][j]) for(int k=1;k*i<=n&&k*j<=m;k++) a[k*i][k*j]=i*j*k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(!q.empty()) q.pop_back();
        q.push_back(0);
        for(int j=1;j