堆栈的应用--计算机对运算表达式编译

        在源程序的表达式中，常出现这样的形式:A*B+C/D，这种形式便于我们理解，但是由于加入了运算符优先级，运算的最终顺序不是按照从左至右，因而不便于计算机的理解。这个时候运用堆栈可以较好地完成这个任务。

在编译系统中对一个中缀表达式进行计算前，总是先将中缀表达式转换为后缀表达式。

例如：A*B+C/D --> AB*CD+/

在堆栈里面，变换方法为：

1、首先建立两个栈，一个为操作数栈（DS），一个为运算符栈（OS）。

2、从左到右扫描表达式，遇到操作数，直接放入DS；遇到运算符，将其与OS里面的栈顶元素进行优先级比较，大于则压入栈，否则退栈。

退栈后以，将OS里的顶元素弹出与DS里的最顶两个数进行运算，结果压入DS，然后才将扫到符号压入栈。

3、扫描结束后，两个操作数与一个运算符一组运算并将运算结果压入DS，直到OS为空。DS里面的元素即为最终结果。

扫描开始，AB送入DS，*符号压入OS栈。

DS                  OS

B
A	*

继续扫描，遇到+符号，优先级低于*符号，因此+不入栈。运算X1=A*B，压入DS栈，+压入OS栈。

DS                  OS

X1	+

继续扫描，C压入DS栈，/符号优先级高于+符号，直接压入OS栈，D压入DS栈。

DS                   OS

D
C	/
X1	+

扫描结束，开始依次弹出栈运算，每次运算后将新结果压入栈。运算X2=C/D，压入DS栈。

DS                    OS

X2
X1	+

运算X3=X1+X2，压入DS栈。

DS                   OS

X3

运算完毕，X3即为最终结果。

通过以上流程，不难看出在系统中这个表达式的最终形式为AB*CD+/。

一个堆栈的实际应用，可以让数据结构的学习不再那么枯燥。

（完）