hdu1043 Eight 康拓展开+bfs打表

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043
经典的八数码，一般做法直接bfs，肯定tle。应该用A*剪枝或者打表，我用的是打表，打表更快点。
我的思路是以最终状态为起点进行bfs，同时开个结构体数组来记忆bfs过程中的状态（方向，这个八数码状态的上个状态的结构体数组下标），最终可以回溯打印路径。 同时给定一种状态要能找到他对应的结构体数组的下标，所以需要再开个数组存每种状态的记忆数组的下标。 同时在回溯的时候方向是反着的，因为我是以末状态搜起始状态的，本来是左，倒过来就是右了，所以在存方向的时候，需要变换一下。
八数码的状态用康拓值来映射

代码：

#include
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#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define scanfprint() freopen("input.txt","r",stdin)
#define printfprint() freopen("output.txt","w",stdout)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int spot=1000+10;
const int edge=100000+10;
const int maxn=362880+10;
const double pi=acos(-1.0);
const int mod=1e9+7;
const double ips=0.000001;
const int c_n=9;
bool c_flag[c_n+10];
int c_a[c_n+10],fact[15]= {0,1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880},m[maxn],num=0;  //m为给定康拓值映射的存储路径的结构体下标
char str[10];
struct stu1//打表存储bfs过程的结构体
{
    int pre;  //上一个状态的下标
    char dir; //方向
} memory[maxn];  
struct stu2
{
    int c_v,num,coor;  //分别对应 康拓值，打表的下标，八数码里x的下标
} s,t;
bool flag[maxn];  //
int cantor()  //康拓展开 c_a[1]到c_a[n]表示一个全排列，返回的ans表示康拓值(从0开始)
{
    mem(c_flag,0);
    int i,j,sum=0,ans=0,k;
    for(i=1,k=c_n; i<=c_n; i++,k--)
    {
        sum=0;
        for(j=c_a[i]-1; j>=1; j--)
        {
            if(!c_flag[j])
                sum++;
        }
        c_flag[c_a[i]]=1,ans+=sum*fact[k];
    }
    return ans;
}
void inverse_cantor(int m) //康拓逆展开 传入的m是康拓值(从0开始)，最终的c_a[1]到c_a[n]是m对应的排列
{
    mem(c_flag,0);
    int i,j,k,sum;
    for(i=1,k=c_n; i<=c_n; i++,k--)
    {
        sum=m/fact[k]+1;
        for(j=1; j<=c_n; j++)
        {
            if(!c_flag[j])
                sum--;
            if(!sum)
                break;
        }
        c_a[i]=j,c_flag[j]=1,m%=fact[k];
    }
}
void bfs()
{
    int i,temp;
    s.c_v=0,s.num=0,s.coor=9;
    flag[s.c_v]=1;
    queueq;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        s=q.front();
        q.pop();
        inverse_cantor(s.c_v);  //逆康拓，还原八数码的状态
        for(i=0; i<4; i++)   //四个方向 下 左 右上
        {
            if(!i)  //下
            {
                if(s.coor<7)
                {
                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor+3]);  //交换位置
                    t.c_v=cantor();  //得到状态所对应的康拓值
                    if(!flag[t.c_v])  
                    {
                        t.coor=s.coor+3,t.num=++num;   //9位置变换，
                        memory[num].dir='u',memory[num].pre=s.num;  // 方向需要调换一下，下上互换，左右互换
                        m[t.c_v]=num;  //得到康拓值对应的存储路径结构体数组的下标
                        flag[t.c_v]=1;  //标记
                        q.push(t);
                    }
                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor+3]);
                }
            }
            if(i==1)  //左
            {
                if(s.coor!=1&&s.coor!=4&&s.coor!=7)
                {
                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor-1]);
                    t.c_v=cantor();
                    if(!flag[t.c_v])
                    {
                        t.coor=s.coor-1,t.num=++num;
                        memory[num].dir='r',memory[num].pre=s.num;
                        m[t.c_v]=num;
                        flag[t.c_v]=1;
                        q.push(t);
                    }
                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor-1]);
                }
            }
            if(i==2) //右
            {
                if(s.coor!=3&&s.coor!=6&&s.coor!=9)
                {
                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor+1]);
                    t.c_v=cantor();
                    if(!flag[t.c_v])
                    {
                        t.coor=s.coor+1,t.num=++num;
                        memory[num].dir='l',memory[num].pre=s.num;
                        m[t.c_v]=num;
                        flag[t.c_v]=1;
                        q.push(t);
                    }
                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor+1]);
                }
            }
            if(i==3)//上
            {
                if(s.coor>3)
                {
                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor-3]);
                    t.c_v=cantor();
                    if(!flag[t.c_v])
                    {
                        t.coor=s.coor-3,t.num=++num;
                        memory[num].dir='d',memory[num].pre=s.num;
                        m[t.c_v]=num;
                        flag[t.c_v]=1;
                        q.push(t);
                    }
                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor-3]);
                }
            }
        }
    }
}
void deal_cin(int in)
{
    if(str[in]=='x')
        c_a[in]=9;
    else
        c_a[in]=str[in]-'0';
}
void print(int n)   //回溯打印路径
{
    if(!n) return ;
    printf("%c",memory[n].dir);
    print(memory[n].pre);
}
int main()
{
    int i,j;
    for(i=1; i<=9; i++)
        c_a[i]=i;
    bfs();  //打表
    while(cin>>str[1])
    {
        deal_cin(1);
        for(i=2; i<=9; i++)
            cin>>str[i],deal_cin(i);
        int ans=cantor();
        if(flag[ans])
            print(m[ans]);
        else
            printf("unsolvable");
        puts("");
    }
    return 0;
}

康拓，逆康拓模板：

const int c_n=9;
bool c_flag[c_n+10];
int c_a[c_n+10],fact[15]= {0,1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
int cantor()  //康拓展开 c_a[1]到c_a[n]表示一个全排列，返回的ans表示康拓值(从0开始)
{
    mem(c_flag,0);
    int i,j,sum=0,ans=0,k;
    for(i=1,k=c_n; i<=c_n; i++,k--)
    {
        sum=0;
        for(j=c_a[i]-1; j>=1; j--)
        {
            if(!c_flag[j])
                sum++;
        }
        c_flag[c_a[i]]=1,ans+=sum*fact[k];
    }
    return ans;
}
void inverse_cantor(int m) //康拓逆展开 传入的m是康拓值(从0开始)，最终的c_a[1]到c_a[n]是m对应的排列
{
    mem(c_flag,0);
    int i,j,k,sum;
    for(i=1,k=c_n; i<=c_n; i++,k--)
    {
        sum=m/fact[k]+1;
        for(j=1; j<=c_n; j++)
        {
            if(!c_flag[j])
                sum--;
            if(!sum)
                break;
        }
        c_a[i]=j,c_flag[j]=1,m%=fact[k];
    }
}