【2019杭电多校第七场1001=HDU6646】A+B=C（思维+多细节）

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6646

题目

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解题思路：

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（1）先把a，c的末尾补零(a,b都是用数组存的)，使它们的长度相同，比如3e5，补零后的a[]对应A[]，b[]对应B[]。

那么问题转化为，判断b能否整除（C-A），且除数是10的倍数。

但是A+M=C,可能会产生进位，所以对于这个式子还需要分C是否有进位，所以A和C都要从下标1开始存数，当C有进位时，A还要考虑A[0]的0，所以A[0]和C[1]对应，A[1]和C[2]对应。

一些细节：

1.如果A和C的对应位，第一个不相同的数A[i]>C[i],那么这种情况下肯定无解；

2.(C-A)进行的是不借位的减法，有些位上可能是负数，要从后往前处理，得到正确的（C-A）的值；

3.(C-A)的值可能会有很多前导0，要从第一个非0的位开始和b对应位上的数开始比较，不相等那么b就无法整除（C-A）；

4.有可能C的很末尾上的数不为0，但A的很末尾上的数为0， 那么（C-A）很末尾上的数就不为0，这样的话b还是无法整除（C-A）（不过这种情况不用判断也不会wa）

（2）先把b，c末尾补零，使其长度为3e5，分别对应B[],C[],对同样分C有进位和C无进位两字情况判断a能否整除（C-B），和（1）同理。

虽然长度定的是3e5，但是A[],B[],C[]都至少开4e5左右才不会System Error，有点迷?

 

ac代码：

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#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 3e5;
const int maxx = 1e5+5;
const int maxt = 4e5;
char a[maxx], b[maxx], c[maxx];
int A[maxt], B[maxt], C[maxt], D[maxt];// 因为会达到A[3e5] 下标从1开始的话
int judge(int A[], int B[], int C[], int lenb) // 传入A+1或者A
{
    // A + B * 10^x = C 判断C-A能否在整除B
    for(int i = 0; i < maxn; i++) // 末尾补全0后A和C的总长度都是maxn,B的长度也是maxn
        if(A[i] != C[i])
        {
            if(C[i] < A[i]) return -1;// 从高位起， 第一个不相等的数C[i] < A[i]，无解
            break;
        }
    for(int i = 0; i < maxn; i++) D[i] = C[i] - A[i];
    for(int i = maxn - 1; i> 0; i--) // 从低位开始
        if(D[i] < 0)
        {
            D[i - 1]--;
            D[i] += 10; //消除进位
        }
    int id = 0;
    while(!D[id] && id < maxn) id++;// 找到D[i]第一个非0的位
    for(int i = 0; i < lenb; i++)
        if(D[id + i] != B[i])
            return -1;//不能整除
    for(int i = lenb; i < maxn; i++)
        if(D[id+i]) return -1;//C[i]-A【i】的末尾可能有非0的数，当然不加这个判断也不会wa
    return maxn - lenb - id;
}
int main()
{
    //freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);
    int t, res;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        memset(A, 0, sizeof(A));
        memset(B, 0, sizeof(B));
        memset(C, 0, sizeof(C));
        scanf("%s%s%s", a, b, c);
        int lena = strlen(a), lenb = strlen(b), lenc = strlen(c);
        for(int i = 0; i < lena; i++) A[i + 1] = a[i] - '0';
        for(int i = 0; i < lenb; i++) B[i + 1] = b[i] - '0';
        for(int i = 0; i < lenc; i++) C[i + 1] = c[i] - '0';
        if((res = judge(A + 1, B + 1, C + 1, lenb)) != -1)// A + B*10^x = C，C无进位
        {
            printf("%d %d %d\n", maxn - lena, res, maxn - lenc);
            continue;
        }
        if((res = judge(A, B + 1, C + 1, lenb)) != -1)//  A + B*10^x = C，C有进位
        {
            printf("%d %d %d\n", maxn - lena - 1, res, maxn - lenc);
            continue;
        }
        if((res = judge(B + 1, A + 1, C + 1, lena)) != -1)// A *10^x + B = C ,C无进位
        {
            printf("%d %d %d\n", res, maxn - lenb, maxn - lenc);
            continue;
        }
        if((res = judge(B, A + 1, C + 1, lena)) != -1 )// A *10^x + B = C ,C有进位
        {
            printf("%d %d %d\n",res, maxn - lenb - 1, maxn - lenc);
            continue;
        }
        printf("-1\n");
    }
    return 0;
}