hdu 6397 Character Encoding 【容斥原理】 2018杭电多校第八场 Contest 8 A

【题意】：

传送门：hdu-6397 Character Encoding

给你n m k，

本质上就是让你求下面这个不定方程的解的组数：

【题解】：

        先介绍一下隔板法，如果您会的话请跳过这一段。我们先引入一个问题，有x个小球，放到m个盒子里，每个盒子不能为空，问有多少种放法。这里保证每个小球都是相同的，并且。分到m个盒子里，就等价于用m-1个板去隔开这x个球。因为不能有空的盒子，所以板就必须插在两个球之间，一共有x-1个空，那么答案就是从x-1个空中挑出m-1个来插板：。如果允许有空盒子出现，就相当于额外拿来m个球，像之前一样求不允许有空盒子的情况数，然后从每个盒子拿出一个球，即是有空盒子的情况数：。

        这道题的k，就相当于有k个小球，放到m个盒子里，如果不考虑Xi的约束条件，答案就是。我们考虑，这些答案里会有某些，我们应该把这些情况去掉。当有一个的时候，有种Xi。此时就相当于k个小球中，已经有n个小球放到了某个盒子里，接下来把剩下的k-n个小球放到m个盒子里就是有这么多种情况。所以我们用，这样的话，多减去了有两个的情况，我们又要加回来。考虑到这里，就不难发现，这可以用容斥原理解决。

        最后得出：

       

【代码】：

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll A[200000+10];
ll inv[200000+10];
ll mod=998244353;
ll prime[200000+10],vis[200000+10],cnt,mobi[200000+10];
ll abss(ll x)
{
    if(x<0) return -x;
    return x;
}
ll qmod(ll a,ll b)
{
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
ll C(ll a,ll b)
{
    if(bm*(n-1)){
            printf("0\n");
            continue;
        }
        if(k