LCOF剑指offer--面试题14- I. 剪绳子

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m] 。请问 k[0]k[1]…*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：

2 <= n <= 58

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof
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分析：
动态规划，dp[i]代表i米长的最大乘积
解答：

class Solution {
public:
    int cuttingRope(int n) {
        if(n<=1) return 0;
        if(n==2) return 1;
        if(n==3) return 2;

        int dp[n+1];
        dp[1] = 1; dp[2] = 2; dp[3] = 3;

        for(int i=4;i<=n;i++){
            int max = 0;
            for(int j=1;j<=i/2;j++){
                int tmp = dp[j]*dp[i-j];
                if(max<tmp) max = tmp;
            }
            dp[i] = max;
        }

        return dp[n];

    }
};