MATLAB多维数组操作

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1.一个三维数组由行、列和页三维组成，其中每一页包含一个由行和列构成的二维数组。

2.利用标准数组函数创建多维数组

A=zeros(4,3,2) 生成一个4行3列2页的三维全0数组，ones，rand和randn等函数有相似的用法。

3.利用直接索引方式生成多维数组

  A=zeros(2,3)

  A(:,:,2)=ones(2,3)

  A(:,:,3)=4

上面的代码先生成一个二维数组作为三维数组的第一页，然后通过数组直接索引，添加第二页、第三页。

4.利用函数reshape和repmat生成多维数组

B=reshape(A,2,9)

B=[A(:,:,1) A(:,:,2) A(:,:,3)]  %结果与上面一样。

reshape(B,2,3,3)

reshape(B,[2 3 3])              %结果与上面一样。

提示：reshape函数可以将任何维数的数组转变成其他维数的数组。

5.利用repmat函数生成多维数组

C=ones(2,3)

repmat(C,[1 1 3]) % repmat写出类似reshape的repmat(C,1,1,3)将显示出错

提示：repmat是通过数组复制创建多维数组的，上面的代码即是将数组C在行维和列维分别复制一次，然后再页维复制三次得到2×3×3的三维数组。

6.利用cat函数创建多维数组

a=zeros(2);

b=ones(2);

c=repmat(2,2,2);

D=cat(3,a,b,c)%创建三维数组

D=cat(4,a,b,c)  %创建4维数组。

D(:,1,:,:)      %查看第一列的数据。

size(D)     %可以知道数组D的具体维数。

6.数组运算与处理

数组之间的运算要求两个数组在任何一维都必须具有相同的大小。

（1）squeeze函数用于删除多维数组中的单一维（即大小为1的那些维），可以用于提取多维数组的某一维

E=squeeze(D) 

E=squeeze(D(1,1,:))%只提取第三维向量

size(D) E的数据和D一样，但比D少了一维，只有2行、2列和3页。

（2）reshape函数可以将一个三维向量变成一维向量。

   v(1,1,:)=1:6

   squeeze(v)

v(:)

（3）reshape函数用于改变多维数组的行、列、页以及更高阶的维数，但不改变数组元素的总个数。

F=cat(3,2+zeros(2,4),ones(2,4),zeros(2,4))

G=reshape(F,[3,2,4])

H=reshape(F,[4 3 2])  或K=reshape(F,2,12)

多维数组的重组按这样的顺序：第一页的第一列、第二列……，第二页的第一列、第二列……。

7.sub2ind函数和ind2sub函数用于多维数组的直接引用，索引顺序与重组顺序一致。

 sub2ind(size(F),1,1,1)  %求第1行、第1列、第1页的数值的单一索引

 sub2ind(size(F),1,2,1)  %求第1行、第2列、第1页的数值的单一索引

sub2ind(size(F),1,2,3)  %求第1行、第2列、第3页的数值的单一索引

 

[r c p]=ind2sub(size(F),19) %由单一索引求其对应的行列页数值。

8．函数flipdim用于多维数组的翻转，相当于二维数组中的flipud和fliplr函数。例如下面的代码进行按行、列和按页翻转。

M=reshape(1:18,2,3,3) 

flipdim(M,1)  %每一页中的行翻转

flipdim(M,2)  %每一页中的列翻转

flipdim(M,3)  %将第一和第三页翻转调换

9.函数shiftdim用于循环轮换一个数组的维数。如果一个数组r行、c列和p页，则循环轮换一次，就生成一个c行、p列和r页的数组。

   M %重新调用

   shiftdim(M,1) %轮换一次

shiftdim(M,2) %轮换两次

数组轮换后规律很难直观理解，我们可以将三维数组看成一个类似魔方的方形盒子

函数shiftdim也支持负的循环轮换次数。执行该轮换时，数组的维数增加，并且多出的维数均为单一维。

   M %重新调用

size(M)

shiftdim(M,-1)

size(ans).

10.函数permute和ipermute用于实现多维条件下的转置操作。从本质上讲permute函数是shiftdimhas函数的扩展。

M %重新调用

permute(M,[2 3 1])

shiftdim(M,1)     %两者结果一样

permute函数中的参数[2 3 1]表示使函数第二维成为第一维，第三维成为第二维，第一维成为第三维。

11. permute(M,[2 1 3])

   [2 1 3]表示将数组的行列相互转置，页保持不变（只在第一和第二维转置）。

permute函数的第一个参数为待转置的数组，第二个参数为转置顺序，它必须是待转置的多维数组的维数的某种排列，否则所进行的转置无法进行。

   permute函数也可以用来将一个数组变成更高维的数组，例如shiftdim(M,-1)也可以用permute函数来实现。

permute(M,[4 1 2 3])

这是 因为任何一个数组都具有大于其本身尺寸的更高维数，并且这些维数均为单一维数。例如二维数组具有页这一维，只是只有一页。总之超过数组本身大小的维数都是单一维。M是一个三维数组，其第四维必为单一维，因此将M的第四维与第一维转置，第一维变成了单一维。

12．二维数组两次转置变换回原来的形式，对于多维数组，用函数ipermute来取消permute所执行的转置操作。

  M %重新调用

     permute(M,[3 2 1])

     ipermute(M,[3 2 1]) %在我的Matlab上运行没有达到预期效果

13．size函数返回数组每一维的大小

numel函数返回数组的总元素个数

当不指定size的返回值时，将返回一个由数组的各维数组成的向量。当我们知道数组的维数时，可以将维数返回到指定变量中。

[r c p]=size(M)

r=size(M,1)

c=size(M,2)

p=size(M,3)

v=size(M,4)

当一个数组的维数或者某数组维数不确定时，可以利用函数ndims获得数组的维数值。例如：ndims(M)，与length（size（M））等效。

 多维数组常用函数：

函数	描述
ones(r,c,…),zeros(r,c,…) rand(r,c,…),randn(r,c,…)	创建多维数组的基本函数，分别创建全1、全0.随机（0-1之间）和随机正态分布的多维数组。
reshape(B,2,3,3) reshape(B,[2 3 3])	将一个数组变形成任意维数的数组
repmat(C,[1 1 3])	将一个数组复制成一个任意维数的数组
cat(3,a,b,c)	沿着一个指定的维将数组连接起来
squeeze(D)	删除大小等于1的维，即单一维。
sub2ind(size(F),1,1,1) [r,c,p]=ind2sub(size(F),19)	将下标转化为单一索引值 将单一索引值转化成下标
flipdim(M,1)	沿着一个指定的维轮换顺序。等效于二维数组中的flippud和fliplr函数
shiftdim（M，2）	循环轮换。第二个参数为正的情况下，进行各维的循环轮换；若为负数，将数组的维数增加。
permute（M,[2 1 3]） iprmute（M，[2 1 3]）	多维数组的转置操作，前者为转置操作，后者为取消转置操作。
size（M） [r,c,p]=size(M)	返回各维的大小
r=size（M,1）	返回行数
c=size（M，2）	返回列数
p=size（M，3）	返回页数
ndims（M）	获取数组的维数
numel（M）	获取数组的元素总个数