codeves天梯 FBI树

我们可以把由“0和“1组成的字符串分为三类:全“0串称为B串,全“1串称为I串,既含“0又含“1的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树[1],它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01S可以构造出一棵FBIT,递归的构造方法如下:

1) T的根结点为R,其类型与串S的类型相同;

2) 若串S的长度大于1,将串S从中间分开,分为等长的左右子串S1S2;由左子串S1构造R的左子树T1,由右子串S2构造R的右子树T2

现在给定一个长度为2N的“01串,请用上述构造方法构造出一棵FBI树,并输出它的后序遍历[2]序列。

分析:题目要求的后续遍历,这样以来这题就很简单了。只要不断的分支遍历树根,每遍历到一个树根直接输出,得到的便是后续遍历的FBI树。输出父节点的需要特殊判断是否有跟父节点同深度的叶子节点,不然会出错。

var
  j,n:longint;
  a:array[1..1024] of char;

procedure init;
var
  i:longint;
begin
  readln(n);
  j:=1;
  for i:=1 to n do
    j:=j*2;
  for i:=1 to j do
    read(a[i]);
end;

procedure try(p,q:longint);
var
  n0,n1,i:longint;
begin
  n0:=0;
  n1:=0;
  for i:=p to q do
    if a[i]='0' then inc(n0)
                else inc(n1);
  if (p=q) and (n1=1) then begin write('I'); exit; end;
  if (p=q) and (n0=1) then begin write('B'); exit; end;
  try(p,(q+p) div 2);
  try((q+p) div 2+1,q);
  if q-p+1=n0 then write('B')
    else if q-p+1=n1 then write('I')
      else write('F');
end;

begin
  init;
  try(1,j);
end.


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