codeves天梯 麦森数

形如2P-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2P-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。

任务：从文件中输入P（1000），计算2P-1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）

分析：题目给出了2P-1，这样很容易就想到了快速幂，即用分治的做法每次将p进行分治处理最后相乘，这题只是一个要求高精度的快速幂，并没有增加太多的难度。

const
  maxn=1000;

var
  a,b:array[1..maxn] of longint;
  j,p,i,k:longint;
procedure try(n:longint);
var
  x,i,j:longint;
begin
  if n=0 then
    exit;
  try(n div 2);
  if n mod 2=1 then
    x:=2
  else
    if n mod 2=0 then
      x:=1;
  for i:=1 to 500 do
    for j:=1 to 500 do
      a[i+j-1]:=a[i+j-1]+b[i]*b[j]*x;
  for i:=1 to 500 do
    begin
      b[i]:=a[i] mod 10;
      a[i+1]:=a[i+1]+a[i] div 10;
    end;
  fillchar(a,sizeof(a),0);
end;

begin
  readln(k);
  p:=trunc(k*(ln(2)/ln(10)))+1;
  writeln(p);
  b[1]:=1;
  try(k);
  b[1]:=b[1]-1;
  for i:=500 downto 1 do
    begin
      inc(j);
      write(b[i]);
    end;
end.