一定要搞明白坐标旋转与坐标系旋转的区别

之前想明白过，隔了一段时间没看，现在又忘记了。重新复习一下。

这篇博客写的很明白

推公式的话从坐标旋转开始推，容易理解，又容易推导。

1、坐标系中点的旋转的旋转矩阵

x'=rcos(α+β) = r(cosαcosβ-sinαsinβ) = xcosβ-ysinβ

y'=rsin(α+β) = r(sinαcosβ-cosαsinβ) = xsinβ+ycosβ

也就是

2、坐标系旋转的旋转矩阵

这个公式参考上面的那个链接，不想推导了。。画图打公式感觉好费时间

1和2的区别就在于：1是一个点的旋转，坐标系没动，得到的是动的点在原来坐标系下相对原来点的矩阵表示

2是坐标系的旋转，点是不动的，得到的是不动的点在动了的坐标系下的表示

点旋转β相当于坐标系旋转了-β。所以我可以直接在1的基础上，把角度反转，就成了坐标系的旋转。

而实际在书中介绍表示姿态的旋转矩阵时，说的其实都是第1种。更加直观容易理解，就是当前载体往正方向转了β度后的坐标与原来坐标的关系。

 

机器人学中的状态估计P170页