CodeForces1388B - Captain Flint and a Long Voyage

题意

将一个$n$位十进制的数，转换成2进制，然后删除2进制的最后$n$位，问剩下的二进制最大的时候，十进制数最小为多少。

题解

写一下0~9的2进制代码，发现只有8，9是4位。同样进制下比较数的大小，最先比的就是位数，那么2进制数的数位应该尽量多，这样删去后n位剩下的位数也是最多的。那么这个十进制数肯定每一位上只有9，8，可以确定剩下2进制数的位数。9是$(1001{)}_2$，8是$(1000{)}_2$，同等位数下比较肯定9是更优的。因此我们删去$n$位后剩下来的，尽量是$(1001{)}_2$；十进制数又要最小，那么删去的最好是$(1000{)}_2$。所以，十进制后面为8的应该是$\lfloor \frac{n}{4}\rfloor$还是$\lceil \frac{n}{4}\rceil$。但是由于8是$(1000{)}_2$，如果$n\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}4\ne 0$，那么至少为1，也就是说这一位即使放9，也会被冲掉，而8和9二进制中间两位都是0，效果是是一样的，所以应该是$\lceil \frac{n}{4}\rceil$。

AC代码

#include 
#define pb push_back 
#define fir first
#define sec second
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define sp system("pause")
#define multi int t;cin>>t;while(t--) 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int N=1e4+5;
const int mod=10007;
const db pi=acos(-1.0);
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("D:\\work\\data.in","r",stdin);
    #endif
    multi{
        int n;
        cin>>n;
        int t=ceil(n/4.0);
        for(int i=0;i