莫比乌斯反演学习小结

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那么莫比乌斯反演主要解决什么问题呢？它主要解决的是对于一些函数f(n)，如果我们很难直接求出它的值，而容易求出倍数和或约数和F(n)，那么我们可以通过莫比乌斯反演来求得f(n)的值。

莫比乌斯反演实现代码：

mu[1]=1;
for(i=2;i<=n;i++)
{
	if(!not_prime[i])
	{
		prime[++tot]=i;
		mu[i]=-1;
	}
	for(j=1;prime[j]*i<=n;j++)
	{
		not_prime[prime[j]*i]=1;
		if(i%prime[j]==0)
		{
			mu[prime[j]*i]=0;
			break;
		}
		mu[prime[j]*i]=-mu[i];
	}
}

莫比乌斯反演有两种形式：

主要用的是第二种形式。

接下来举一道例题：

2301: [HAOI2011]Problem b

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Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

 

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

 

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

思路：

代码实现（by hzwer）：

#include
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