RD算法及其距离徙动校正（原理及matlab仿真）
RD算法流程图：
图1 RD算法流程图
因为是在word里写的，这里直接上截图了，不然mathtype公式显示不出来。
对于RD算法的原理这里就不展开讨论了，重点分析距离徙动校正的原理。
仿真程序，F_s=2.5B，距离徙动最大2.92m，对应7.3个距离单元。PRF取1.2倍多普勒带宽，目标点相对于参考点的位置为(-50,50,0)，则仿真结果如下：观察图2，可以看出经过距离徙动校正后，距离多普勒域图像由弯曲变直；观察图3，可以看出RD算法比简单的二维脉压成像结果分辨率高，即经过距离徙动校正能提高分辨率。
图2-1 距离多普勒域成像结果
图2-2 放大后的距离多普勒域成像结果
图3-1 二维脉压成像结果
图3-2 RD算法成像结果
程序
%仿真具有3个以上距离徙动回波信号，进行RD成像
close all;clear;
%基本参数
c = 3*10^8; %波速
fc = 5.3*10^9; %载频5.3GHz
lamda = c/fc; %波长
v = 150; %雷达速度150m/s
B = 150*10^6; %发射信号带宽150MHz
Daz = 2; %方位天线尺寸2m
R0 = 20*10^3; %参考点斜距20km
Tr = 1.5*10^-6; %脉冲持续时间
Kr = B/Tr; %线性调频信号调频斜率
H = 1000; %雷达高度
Yc = sqrt(R0^2-H^2); %成像中线
center = [0,Yc,0]; %场景中心坐标
CR = Daz/2; %横向分辨率
thetaaz = lamda/Daz; %波束宽度
Fs = 2.5*B; %采样频率
Dsar = lamda*R0/(2*CR); %合成孔径长度
Tsar = Dsar/v; %一个合成孔径时间
Ka = -2*v^2/(lamda*R0); %多普勒调频斜率
Ba = abs(Ka*Tsar); %多普勒带宽
PRF = 1.2*Ba; %脉冲重复频率
X = 150;Y = 150; %场景大小
Rmin = sqrt((Yc-Y/2)^2+H^2); %场景最小距离
Rmax = sqrt((Yc+Y/2)^2+H^2+(Dsar/2)^2); %场景最大距离
Nfast = ceil(((2*(Rmax-Rmin)/c+Tr)*Fs)); %快时间维采样点数
tf = 2*R0/c+(-(Nfast/2):(Nfast/2)-1)/Fs; %快时间采样序列
Nslow = ceil((X+Dsar)/v*PRF); %慢时间维（方位向）采样点数
ts = (-(Nslow/2):(Nslow/2)-1)/PRF; %慢时间采样序列
pos = [-50,50,0,3]; %目标相对中心点位置,[x,y,z,rcs],第四列为后向反射系数
disp('目标位置（方位，斜距，高度）：');
Rpos(1:3) = pos(1:3)+center %目标绝对位置
Rpos(:,4) = pos(:,4);
%回波信号
signal = zeros(Nfast,Nslow);
Xs = ts.*v-Rpos(1);
Ys = 0-Rpos(2);
Zs = H-Rpos(3);
sigma = Rpos(4); %反射系数
R = sqrt(Xs.^2+Ys^2+Zs^2); %斜距
tau = 2*R/c; %时延
Tfast = tf'*ones(1,Nslow)-ones(Nfast,1)*tau; %列是快时间 行是慢时间
Phase = pi*Kr.*Tfast.^2-(4*pi/lamda)*ones(Nfast,1)*R; %相位延迟
signal = signal+sigma*exp(j*Phase).*(abs(Tfast)<=Tr/2).*(ones(Nfast,1)*(abs(Xs)<=Dsar/2)); %回波
S = fftshift(fft(fftshift(signal)));
%二维脉压
hf = exp(j*pi*Kr*(tf-2*R0/c).^2).*(abs(tf-2*R0/c)<=Tr/2); %距离向参考函数
Hf = (fftshift(fft(fftshift(hf))).')*ones(1,Nslow);
ComF = S.*conj(Hf); %距离向匹配滤波
Sr = fftshift(ifft(fftshift(ComF))); %距离向IFFT
Coms = fftshift(fft(fftshift(Sr.'))).'; %方位向FFT
hs = exp(j*pi*Ka*ts.^2).*(abs(ts)<Tsar/2); %方位向参考函数
Hs = ones(Nfast,1)*fftshift(fft(fftshift(hs)));
ComS = Coms.*conj(Hs); %方位向匹配滤波
Saz = fftshift(ifft(fftshift(ComS.'))).';
%RD算法,sinc插值
Coms_rcmc = zeros(Nfast,Nslow);
N = 6; %插值点数
Rp = sqrt(sum((Rpos(2:3)-[0,H]).^2)); %目标到雷达的最近距离
h = waitbar(0,'Sinc插值中......'); %生成一个进度条
for m = 1:Nslow %慢时间
for n = N/2+1:Nfast %快时间
%距离偏移量
deltaR = (lamda/v)^2*(Rp+(n-Nfast/2)*c/2/Fs)*((m-Nslow/2)/Nslow*PRF)^2/8;
DU = deltaR/(c/2/Fs); %偏移距离单元
deltaDU = DU-floor(DU); %偏移距离单元小数部分
for k = -N/2:N/2-1
if (n+floor(DU)+k)>Nfast %超出边界
Coms_rcmc(n,m) = Coms_rcmc(n,m)+Coms(Nfast,m)*sinc(DU-k);
else
Coms_rcmc(n,m) = Coms_rcmc(n,m)+Coms(n+floor(DU)+k,m)*sinc(deltaDU-k);
end
end
end
waitbar(m/Nslow);
end
close(h); %关闭进度条
ComS_rcmc = Coms_rcmc.*conj(Hs); %方位向压缩
Saz_rcmc = fftshift(ifft(fftshift(ComS_rcmc.'))).';
%画图
rf = c*tf/2; %距离
az = v*ts; %方位
faz = (-Nslow/2:Nslow/2-1)/Nslow*PRF; %多普勒频率
figure(1);
[f,Rf] = meshgrid(faz,rf);
subplot(121);
mesh(f,Rf,abs(Coms));view(0,90);
title('(a) 未RCMC');
xlabel('多普勒/Hz');ylabel('斜距R/m');
subplot(122);
mesh(f,Rf,abs(Coms_rcmc));view(0,90);
title('(b) RCMC');
xlabel('多普勒/Hz');ylabel('斜距R/m');
figure(2);
[Az,Rf] = meshgrid(az,rf);
mesh(Az,Rf,abs(Saz));view(0,90);
title('二维脉压成像结果');
xlabel('方位x/m');ylabel('斜距R/m');
figure(3);
mesh(Az,Rf,abs(Saz_rcmc));view(0,90);
title('RD算法成像结果');
xlabel('方位x/m');ylabel('斜距R/m');