CGAL 准确断言和准确构建

准确断言和准确构建

Code

#include 
#include 
#include 
typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel Kernel;
typedef Kernel::Point_2 Point_2;
int main()
{
  Point_2 p(0, 0.3), q, r(2, 0.9);
  {
    q  = Point_2(1, 0.6);
    std::cout << (CGAL::collinear(p,q,r) ? "collinear\n" : "not collinear\n");
  }
  
  {
    std::istringstream input("0 0.3   1 0.6   2 0.9");
    input >> p >> q >> r;
    std::cout << (CGAL::collinear(p,q,r) ? "collinear\n" : "not collinear\n");
  }
  
  {
    q = CGAL::midpoint(p,r);
    std::cout << (CGAL::collinear(p,q,r) ? "collinear\n" : "not collinear\n");   
  }
 
  return 0;
}

Result

not collinear
collinear
collinear

Explanation

第一个结果仍然是错的，原因与前面相同，它们仍然是浮点运算。
第二个结果不同，它由字符串生成（construct），则准确地代表了字符串所表示的数。
第三个结果通过构建（construct)中点得到第三个点，构建操作获得的值跟原始值是一致准确的（计算得到的），所以结果也是正确的。

在很多情况下，操作“精确”浮点数据，它们是由计算得到或由传感器得到的。它们不是象“0.1”这样的字符串，也不是象"1.0/10.0"这样动态（on the fly）生成的，它是一个全精度的浮点数。如果它们只是被传递入某个算法并且没有构建（construct）操作时，你可以使用支持精确断言（predicate）和非精确构建（construct）的kernel。

由于高精度的计算需要消耗比普通计算多的资源，内存、时间等，所以使用时需要考虑。

链接

准确断言和准确构建

Reference

1. Hello World 之 CGAL
2. tutorial_hello_world