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Vijos P1841(转圈游戏-快速幂)

P1841转圈游戏
Accepted
标签： NOIP提高组2013

描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。

游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

格式

输入格式

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例1

样例输入1[复制] 

10 3 4 5

样例输出1[复制] 

5

限制

每个测试点1s。

提示

对于 30%的数据，0 < k < 7； 
对于 80%的数据，0 < k < 10^7； 
对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。

来源

NOIP 2013 提高组 Day 1




快速幂.....



#include
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#include
#include
using namespace std;
#define INF (2139062143)
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i=0;i--)
#define For2k(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define For2kD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define MAXN (1000000+10)
#define MAXK (1000000000+10)
typedef long long ll;
ll n,m,x,k;
ll pow2(ll a,ll b)
{
   if (b==1) return a;
   if (b==0) return 1;
   ll p=pow2(a,b/2)%n;
   p=(p*p)%n;
   if (b&1)
   {
       p=(p*a)%n;
   }
   return p;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&x);
    ll t=pow2(10,k);
    t=(t*m)%n;
    t=(t+x)%n;
    printf("%lld\n",t);
//  while(1);
    return 0;
}








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