计蒜客 转圈游戏 快速幂

题目地址

思路；

由于n个人围成一圈，所以可以想到要取模运算，有周期性。
按照题目要求可以得到公式 $ans=(x+m\ast 10^k)mod10$
但题目给的k过大，超出了数据范围，所以用快速幂即可。
快速幂也有二分的特性，复杂度是$O(logb)$

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static long n;
	static long pow(long a, long b) {
		
		long sum = 1;
		
		while(b > 0) {
			if((b & 1) == 1) {
				sum = a % n * a % n;
			}
			b >>= 1;
			a = a % n * a % n;
		}
		return sum;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		n = cin.nextLong();
		long m = cin.nextLong();
		long k = cin.nextLong();
		long x = cin.nextLong();
		System.out.println((x + m * pow(10, k) % n) % n);
	}
	
}