NOIP2014 提高组 生活大爆炸版石头剪刀布

描述

石头剪刀布是常见的猜拳游戏：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。如果两个人出拳一 样，则不分胜负。在《生活大爆炸》第二季第 8 集中出现了一种石头剪刀布的升级版游戏。 升级版游戏在传统的石头剪刀布游戏的基础上，增加了两个新手势：

斯波克：《星际迷航》主角之一。 蜥蜴人：《星际迷航》中的反面角色。

这五种手势的胜负关系如表一所示，表中列出的是甲对乙的游戏结果。

现在，小 A 和小 B 尝试玩这种升级版的猜拳游戏。已知他们的出拳都是有周期性规律的，但周期长度不一定相等。例如：如果小 A 以“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克”长度 为 6 的周期出拳，那么他的出拳序列就是“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-……”，而如果小 B 以“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人”长度为 5 的周 期出拳，那么他出拳的序列就是“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-……”

已知小 A 和小 B 一共进行 N 次猜拳。每一次赢的人得 1 分，输的得 0 分；平局两人都 得 0 分。现请你统计 N 次猜拳结束之后两人的得分。

格式

输入格式

第一行包含三个整数：N，NA，NB，分别表示共进行 N 次猜拳、小 A 出拳的周期长度， 小 B 出拳的周期长度。数与数之间以一个空格分隔。

第二行包含 NA 个整数，表示小 A 出拳的规律，第三行包含 NB 个整数，表示小 B 出拳 的规律。其中，0 表示“剪刀”，1 表示“石头”，2 表示“布”，3 表示“蜥蜴人”， 4 表示 “斯波克”。数与数之间以一个空格分隔。

输出格式

输出一行， 包含两个整数，以一个空格分隔，分别表示小 A、小 B 的得分。

样例1

样例输入1[复制]

10 5 6
0 1 2 3 4
0 3 4 2 1 0

样例输出1[复制]

6 2

样例2

样例输入2[复制]

9 5 5
0 1 2 3 4
1 0 3 2 4

样例输出2[复制]

4 4

限制

对于 100%的数据，0 < N ≤ 200，0 < NA ≤ 200， 0 < NB ≤ 200。

解题思路：

          看到这个题，首先想到的一定是模拟，再看一下数据规模，模拟可以实现，于是开始动手。如何模拟呢？题目最终要求两人得分，而给定的是两人出拳周期，并且题中告诉我们每一次赢的人得1分；输的得0分；平局两人都得0分，所以模拟的关键是判断两人每次出拳的胜负情况，从而求出最终得分。那么问题又来了，如何判断两人胜负情况呢？连用if当然可以，用case自然也行，但这既费时又费力，还容易错。所以我们需要一种快速判断两人胜负的方法。因为五种手势之间的胜负关系是一定的，所以我们可以做一个胜负得分关系表，从而一劳永逸，搞定所有出拳情况。

          关系表制作方法如下：

第一步：找到题中所给胜负关系表。

第二步：将阴影部分翻译出来。（要注意上图是甲对乙的胜负关系）

平	输	赢	赢	输
赢	平	输	赢	输
输	赢	平	输	赢
输	输	赢	平	赢
赢	赢	输	输	平

第三步：将胜负关系变成得分情况。

0	0	1	1	0
1	0	0	1	0
0	1	0	0	1
0	0	1	0	1
1	1	0	0	0

第四步：将上表打进程序里，就可以使用啦。最后还有一点要注意，

这个表代表的是第一个人（甲）的得分情况，而乙的得分情况与甲恰恰相反，在使用时将两人出拳顺序换一下即可（当然你硬要打两个表我也不拦着你）。

代码详解：

program rps;

const

  m:array[0..4,0..4] of integer=((0,0,1,1,0),

                          (1,0,0,1,0),

                          (0,1,0,0,1),

                          (0,0,1,0,1),

                          (1,1,0,0,0));

//得分情况表。

var

  a,b:array[1..300] of integer;//记录小A、小B出拳顺序。

  n,na,nb,i,aa,ab,ia,ib:integer;

//n、na、nb分别记录次数，i给游戏进行次数计数，aa、ab记录两人分数，ia、ib用于给两人出拳计数。

procedure init;//读入数据。

begin

  readln(n,na,nb);//分别读入次数。

  for i:=1 to na do

    read(a[i]);

  for i:=1 to nb do

    read(b[i]); //将两人出拳周期存在数组中。

end;

{main}

begin

  assign(input,'rps.in');

  assign(output,'rps.out');

  reset(input);

  rewrite(output);//文件。

  init;//读入。

  aa:=0;

  ab:=0;

  ia:=1;

  ib:=1;//初始化变量。

  for i:=1 to n do//模拟出拳过程。

    begin

      aa:=aa+m[a[ia],b[ib]];//根据分数表m算出小A得分。

      ab:=ab+m[b[ib],a[ia]];//交换位置，算出小B得分。

      inc(ia);

      inc(ib);//两人出拳次数加一。

      if ia>na then

        ia:=1;

      if ib>nb then

        ib:=1;//如果有人一个出拳周期完成，再从头开始。

    end;

  write(aa,' ');

  writeln(ab);//输出两人最终分数。

  close(input);

  close(output);//文件

end.

代码2：

const
  p:array[0..4,0..4] of longint=
  ((0,0,1,1,0),
  (1,0,0,1,0),
  (0,1,0,0,1),
  (0,0,1,0,1),
  (1,1,0,0,0));
var
  n,na,nb:longint;
  ia,ib,ansa,ansb,j:longint;
  a,b:array[1..200] of longint;
begin
  //assign(input,'rps.in');
//assign(output,'rpa.out');
//reset(input);
//rewrite(output);
  readln(n,na,nb);
  for ia:=1 to na do
    read(a[ia]);
  for ib:=1 to nb do
    read(b[ib]);
  ia:=0;
  ib:=0;
  ansa:=0;
  ansb:=0;
  j:=0;
  repeat
    ia:=ia mod na+1;
    ib:=ib mod nb+1;
    ansa:=ansa+p[a[ia],b[ib]];
    ansb:=ansb+p[b[ib],a[ia]];
    inc(j);
  until j=n;
  writeln(ansa,' ',ansb);
 // close(input);
//close(output);
  end.