【USACO5.1.1】圈奶牛(BSOI2142)

【USACO5.1.1】圈奶牛

Description

　　农夫约翰想要建造一个围栏用来围住他的奶牛，可是他资金匮乏。他建造的围栏必须包括他的奶牛喜欢吃草的所有地点。对于给出的这些地点的坐标，计算最短的能够围住这些点的围栏的长度。

Input

　　输入数据的第一行包括一个整数 N。N（0 <= N <= 10,000）表示农夫约翰想要围住的放牧点的数目。接下来 N 行，每行由两个实数组成，Xi 和 Yi,对应平面上的放牧点坐标（-1,000,000 <= Xi,Yi <= 1,000,000）。数字用小数表示。

Output

　　输出必须包括一个实数，表示必须的围栏的长度。答案保留两位小数。

Sample Input

4

4 8

4 12

5 9.3

7 8

Sample Output

12.00

Solution

给出一些点，求出对应的凸包，并且求出凸包的面积。

凸包有两种求法，主要差别是在排序时用极角法还是用水平序。一个使用角的大小排序，另一个用坐标排序，时间复杂度是一样的，但是极角法常数稍大却代码较为简答，水平序快一点但是不太好写。总的来说是差不多的，就看个人的喜好和题目的特定需求了。

CODE

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct Point{double x,y;}p[10005];
int S[10005],top,q[10005];
inline bool cmp(Point a,Point b){return a.y1&&Cross(p[q[top]],p[i],p[q[top-1]])<=0)top--;
		q[++top]=i;
	}
	for(i=1;i<=top;i++)S[i]=q[i];S[0]=top;
	q[1]=n;q[2]=n-1;top=2;
	for(i=n-2;i>=1;i--){
		while(top>1&&Cross(p[q[top]],p[i],p[q[top-1]])<=0)top--;
		q[++top]=i;
	}
	if(S[S[0]]==q[1])i=2;else i=1;
    for(;i<=top-1;i++)S[++S[0]]=q[i];
    return ;
}
inline void Area(){
	double L=0.0;
	S[++S[0]]=S[1];
	for(int i=1;i