AcWing - 二分图的最大匹配(匈牙利)

题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/863/
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题目描述

给定一个二分图，其中左半部包含n1个点（编号1~n1），右半部包含n2个点（编号1~n2），二分图共包含m条边。

数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。

请你求出二分图的最大匹配数。

二分图的匹配：给定一个二分图G，在G的一个子图M中，M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。

二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式

第一行包含三个整数 n1、 n2 和 m。

接下来m行，每行包含两个整数u和v，表示左半部点集中的点u和右半部点集中的点v之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

数据范围

1≤n1,n2≤500,
1≤u≤n1,
1≤v≤n2,
1≤m≤10^5

输入样例

2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2

输出样例

2

解题思路

题意:求一个二分图的最大匹配数。
思路:直接套用匈牙利算法。

Accepted Code:

/* 
* @Author: lzyws739307453 
* @Language: C++ 
*/
#include 
using namespace std;
const int MAXN = 505;
const int MAXM = 1e5 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct AddTab {
    int u, v;
    AddTab() {}
    AddTab(int u, int v) : u(u), v(v) {}
}e[MAXM];
bool vis[MAXN];
int f[MAXN], match[MAXN], Adj = 0;
void Add_Adj(int u, int v) {
    e[++Adj] = AddTab(f[u], v);
    f[u] = Adj;
}
bool DFS(int u) {
    for (int i = f[u]; ~i; i = e[i].u) {
        int v = e[i].v;
        if (!vis[v]) {
            vis[v] = true;
            if (!match[v] || DFS(match[v])) {
                match[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int Hungarian(int n) {
    int ans = 0;
    memset(match, 0, sizeof(match));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if (DFS(i))
            ans++;
    }
    return ans;
}
int main() {
    int n, m, p;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
    memset(f, -1, sizeof(f));
    for (int i = 0; i < p; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        Add_Adj(u, v);
    }
    printf("%d\n", Hungarian(n));
    return 0;
}