数据结构之双向链表

        双向链表宛如一列火车，刚发明的时候只有一个头，如果它的行驶路线为：A->B->C->D->E->F->G->H->I->J->K->A
        这个时候有一批货物需要从K运到J，那么它的运输路线一定是：
        K->A->B->C->D->E->F->G->H->I->J
        所以后来火车就有了两个头，由此可见双向链表的重要性！！！

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        双向链表：在单链表结点上增添了一个指针域，指向当前结点的前驱。这样就可以方便的由其后继来找到其前驱，而实现输出终端结点到开始结点的数据序列。

双向链表的结点结构

/// 

/// 双向链表节点
/// 
/// 
public class BdNode
{
    public T data { set; get; }
    public BdNode next { set; get; }
    public BdNode prev { set; get; }
    public BdNode(T val, BdNode prev, BdNode next)
    {
        this.Data = val;
        this.Prev = prev;
        this.Next = next;
    }
    public BdNode(T data, BdNode next)
    {
        this.data = data;
        this.next = next;
        this.prev = null;
    }
    public BdNode(BdNode next)
    {
        this.data = default(T);
        this.next = next;
        this.prev = null;
    }
    public BdNode(T data)
    {
        this.data = data;
        this.next = null;
        this.prev = null;
    }
    public BdNode()
    {
        data = default(T);
        next = null;
        prev = null;
    }
    public T Data
    {
        set { this.data = value; }
        get { return this.data; }
    }
    public BdNode Prev
    {
        get { return prev; }
        set { prev = value; }
    }
    public BdNode Next
    {
        get { return next; }
        set { next = value; }
    }
}

        

双向链表还能作为双向循环链表使用，下图为双向循环链表的结构图：

        

双向链表的插入：
        总共四个步骤：
        步骤1：a.next=a2;
        步骤2：a.prev=a1;
        步骤3：a1.next=a;
        步骤4：a2.prev=a;
        插入顺序按图标所示，操作虽然简单但是不能写反，顺序很重要！

其实现代码如下：

/// 

/// 在最后附加元素
/// 
/// 
public void Append(T item)
{
    BdNode d = new BdNode(item);
    BdNode n = new BdNode();
    if (Head == null)
    {
        Head = d;
        return;
    }
    n = Head;
    while (n.Next != null)
    {
        n = n.Next;
    }
    n.Next = d;
    d.Prev = n;
}
//前插
public void InsertBefore(T item, int i)
{
    if (IsEmpty() || i < 0)
    {
        Console.WriteLine("List is empty or Position is error!");
        return;
    }
    //在最开头插入
    if (i == 0)
    {
        BdNode q = new BdNode(item);
        q.Next = head;//把"头"改成第二个元素
        head.Prev = q;
        head = q;//把自己设置为"头"
        return;
    }
    BdNode n = head;
    BdNode d = new BdNode();
    int j = 0;
    //找到位置i的前一个元素d
    while (n.Next != null && j < i)
    {
        d = n;
        n = n.Next;
        j++;
    }
    if (n.Next == null) //说明是在最后节点插入(即追加)
    {
        BdNode q = new BdNode(item);
        n.Next = q;
        q.Prev = n;
        q.Next = null;
    }
    else
    {
        if (j == i)
        {
            BdNode q = new BdNode(item);
            d.Next = q;
            q.Prev = d;
            q.Next = n;
            n.Prev = q;
        }
    }
}

/// 

/// 在位置i后插入元素item
/// 
/// 
/// 
public void InsertAfter(T item, int i)
{
    if (IsEmpty() || i < 0)
    {
        Console.WriteLine("List is empty or Position is error!");
        return;
    }
    if (i == 0)
    {
        BdNode q = new BdNode(item);
        q.Next = head.Next;
        head.Next.Prev = q;
        head.Next = q;
        q.Prev = head;
        return;
    }
    BdNode p = head;
    int j = 0;
    while (p != null && j < i)
    {
        p = p.Next;
        j++;
    }
    if (j == i)
    {
        BdNode q = new BdNode(item);
        q.Next = p.Next;
        if (p.Next != null)
        {
            p.Next.Prev = q;
        }
        p.Next = q;
        q.Prev = p;
    }
    else
    {
        Console.WriteLine("Position is error!");
    }
}

---

删除操作：只需把被删除节点的前一个节点的next指针指向它下一个节点的下一个节点，再把被删除节点的下一个节点的prev指针指向它前一个节点的前一个节点就OK了，如下图所示：

其实现代码如下：

/// 

/// 删除位置i的元素
/// 
/// 
/// 
public T RemoveAt(int i)
{
    if (IsEmpty() || i < 0)
    {
        Console.WriteLine("Link is empty or Position is error!");
        return default(T);
    }
    BdNode q = new BdNode();
    if (i == 0)
    {
        q = head;
        head = head.Next;
        head.Prev = null;
        return q.Data;
    }
    BdNode p = head;
    int j = 0;
    while (p.Next != null && j < i)
    {
        j++;
        q = p;
        p = p.Next;
    }
    if (j == i)
    {
        p.Next.Prev = q;
        q.Next = p.Next;
        return p.Data;
    }
    else
    {
        Console.WriteLine("The node is not exist!");
        return default(T);
    }
}

        
双向链表的好处在于：
         1、对链表数据的遍历操作不仅仅能向后遍历(如单链表），而且还能够向前遍历寻找元素，对链表数据的操作更加灵活。
         2、可以直接删除某一个数据元素，个人认为这是比较重要的一方面，因为对单链表而言，如果要删除某一个数据元素，需要遍历至此元素之前的一个结点才能删除，而双向链表可以遍历到某一元素，然后可以直接对它进行删除操作。

注：.Net中微软已经给出了一个内置的双向链表System.Collections.Generic.LinkedList< T >，在了解双链表的原理后，建议大家直接系统内置的链表。