牛客新生赛 D.不定方程（数学gcd）

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根据题意，给定$a,b$的情况下，$c_{min}$即为 $a,b$的最小公倍数， 即$a\cdot b/gcd(a,b)$，于是有 $x=b/gcd(a,b)$，$y=a/gcd(a,b)$，可见$x,y$一定是互质的，即$gcd(x,y)=1$。

现在给出$x,y$，判断它们是否满足一组$ax=by=c_{min}$，其中$c_{min}$为该不定方程所有可能的的解中最小的一个。

此时只需要判断$gcd(x,y)$是否为1，并令$a=y,b=x$即可构造出答案。

注意因为$x,y$最大会到$10^5$，所以两者之积有可能超过int的范围。

#include
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using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD = 10000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 300;

ll gcd(ll a, ll b)
{
	return b==0 ? a : gcd(b, a%b);
}

int main()
{
	int t;
	ll x, y;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lld%lld", &x, &y);
		if(gcd(x,y)==1)
			printf("%lld %lld %lld\n", y, x, x*y);
		else
			printf("-1\n");
	}
	return 0;
}