【LeetCode】Recover Binary Search Tree 解题报告

【题目】

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.

Recover the tree without changing its structure.

Note:
A solution using O( n ) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?

【解析】

题意：二叉搜索树中，有两个结点的位置被交换了，请找出这两个结点并交换回来。

直观的想法可能是中序遍历一遍二叉树，得到一个有序的二叉树，然后找出其中逆序的地方，交换回来就好了。但这样空间复杂度就是O(n)，题目要求O(1)。

我们来分析下有哪些情况：1) 被交换的两个结点相邻，如124356，这样只需要把相邻的3和4交换回来即可；2) 被交换的两个结点不相邻，如163452，这样我们需要找出两个逆序的地方，63和52，并交换第一个逆序的前者和第二个逆序的后者。

我们如何做到一次DFS即可找出两个结点呢，并且空间为O(1)，用p和q两个指针存放要交换的两个结点是必要的，还需要一个pre指针在DFS过程中标记当前结点的前一个结点，以判断前后是否为逆序关系。

当第一次找到逆序时，如43，把p=3，q=4，如果后面没有发现第二个逆序，那么最后交换p和q即可。如果有两个逆序，如63和52，当我们发现第一个逆序63时，把p=6，q=3，然后发现第二个逆序52时，把q=2，最后交换p和q。

【Java代码 O(1)空间 O(n)时间】

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    TreeNode pre, p, q;
    
    public void recoverTree(TreeNode root) {
        pre = p = q = null;
        dfs(root);
        int tmp = p.val;
        p.val = q.val;
        q.val = tmp;
    }
    
    public void dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        dfs(root.left);
        if (pre != null && pre.val > root.val) {
            if (p == null) {
                p = pre;
                q = root;
            } else {
                q = root;
            }
        }
        pre = root;
        dfs(root.right);
    }
}

参考 http://blog.csdn.net/havenoidea/article/details/12869021