JZOJ5445. 【NOIP2017提高A组冲刺11.2】失格
Description
胆小鬼连幸福都会害怕，碰到棉花都会受伤，有时还被幸福所伤。
——太宰治《人间失格》
回顾我的一生，一共有n个事件，每一个事件有一个幸福值p_i。
我想用n-1条线把所有的事件连起来，变成一个连通块。一条连接了事件x和事件y的线会产生min(p_x mod p_y,p_y mod p_x)的喜悦值。
日日重复同样的事，遵循着与昨日相同的惯例，若能避开猛烈的狂喜，自然也不会有悲痛的来袭。因此，我想知道连接起来之后产生喜悦值最小是多少。
Input
文件第一行有一个正整数n。
接下来n行，每行一个正整数p_i。
Output
输出只有一行，表示最小的喜悦值。
Sample Input
输入1：
4
2
6
3
11
输入2：
4
1
2
3
4
输出3：
3
4
9
15
Sample Output
输出1：
1
输出2：
0
输出3：
4
Data Constraint
对于30%的数据，保证1<=n<=10^3。
对于另外40%的数据，保证1<=p_i<=10^6。
对于100%的数据，保证1<=n<=10^5,1<=p_i<=10^7。
题解
题目求的是最小生成树，
而且是完全图，
如果用克鲁斯卡尔的话，就要对所有边进行排序，
还是prim更优秀一点，O( n2 )。
每一条边的边权一定是大的%小的，
假设有两个数a,b， a<b
那么a%b=a，而b%a <a
所以边权就一定是大的%小的。
在克鲁斯卡尔中，
是按照边权从小到大插入边的，
就枚举边权len，从0开始，
现在就是要找到所有的 pi % pj =len
再枚举应该 pj ，以及它的倍数k，
判断是否存在 pi=pj∗k+len
有就将这条边连上。
code
#include int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int dis(int x,int y){return min(p[x]%p[y],p[y]%p[x]);}
int get(int x){return x==f[x]?x:f[x]=get(f[x]);}
int main()
{
freopen("autosadism.in","r",stdin);
freopen("autosadism.out","w",stdout);
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
read(p[i]),f[i]=i,mx=max(p[i],mx);
sort(p+1,p+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++)
nxt[i]=b[p[i]],b[p[i]]=i;
for(int len=0;len<=p[1] && tot1;len++)
{
for(int i=n;i;i--)
{
f1=get(i);
for(int j=1;(ll)j*p[i]+len<=mx;j++)
for(int k=b[p[i]*j+len];k;k=nxt[k])
{
f2=get(k);
if(f1!=f2)
{
tot++;
f[f2]=f1;
ans+=len;
}
}
}
}
write(ans);
return 0;
}