牛客多校8 - Enigmatic Partition(二阶差分)

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题目大意：首先定义 “ n 的拆分 ” 是 n = a[ 1 ] + a[ 2 ] + ... + a[ m ] ，在本题中，n 的拆分需要满足几个条件：

1. a[ i ] <= a[ i + 1 ] <= a[ i ] + 1 , i ∈ [ 1 , m ]
2.  1 <= a[ i ] <= n , i ∈ [ 1 , m ]
3. a[ m ] = a[ 1 ] + 2 

设 f( n ) 为满足上述所有条件下，n 的拆分有多少种，现在给出 t 组查询，每组查询给出一对 [ l , r ] ，求 f( l ) + f( l + 1 ) + ... + f( r )

题目分析：官方题解的做法是枚举 l ，因为每个数一定由连续的 l , l + 1 和 l + 2 组成，暴力去维护 f( n ) ，不过我没看懂，这里就不多展开了

还有一种更加优秀的做法，暂且叫他二阶差分吧，注意是二阶差分，不是二维差分

参考博客：https://www.cnblogs.com/rair/p/13430729.html

 

 

 

（最后一个图的num2应该打在13的位置，昨晚上没检查出来，不要被误导（狗头）） 

最后再说一下四个数的特征：

1. num1：111...123
2. num2：122...223
3. num3：num2 + 2
4. num4： 123...333 + 3

代码：

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