crazy852456
crazy852456

hdu 1395 2^x mod n = 1

给出n，求一个最小的正整数x，使得 2^x mod n = 1成立，若存在，输出2^x mod n = 1，否则输出2^? mod n = 1。

分析：

1、当n==1时，式子不成立；

2、当n为偶数时，2^x也是偶数，所以式子也不成立；

3、当n为奇数时，2与n互质，由费马小定理可知，x=n-1是该式子的一个解，所以就直接暴力找就行了。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;

const int inf=0x7ffffff;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-8;
const double e=2.7182818284590452354;

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		if(n==1)
			printf("2^? mod %d = 1\n",n);	
		else
		{
			if(n&1)	
			{
				int sum=1,ans;
				for(int i=1;i<=n-1;i++)	
				{
					sum=(sum%n)*2;	
					if((sum%n)==1)
					{
						ans=i;
						break;
					}
				}
				printf("2^%d mod %d = 1\n",ans,n);
			}
			else
				printf("2^? mod %d = 1\n",n);	
		}
	}
    return 0;
}


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