2018 蓝桥杯省赛 B 组模拟赛（五）快速幂

一个数的整数次幂，是我们在计算中经常用到的，但是怎么可以在$\mathcal{O}(\log (n))$ 的时间内算出结果呢？

代码框中的代码是一种实现，请分析并填写缺失的代码，求 x^y mod p的结果。

#include 
using namespace std;

int pw(int x, int y, int p) {
    if (!y) {
        return 1;
    }
    int res = /*在这里填写必要的代码*/;
    if (y & 1) { //判断奇偶性 y&1==1为奇数,反之为偶数
        res = res * x % p;
    }
    return res;
}

int main() {
    int x, y, p;
    cin >> x >> y >> p;
    cout << pw(x, y, p) << endl;
    return 0;
}

思路：一看就是让填递归。

答案：pw((x*x)%p,y/2,p)