线性规划问题的matlab求解

注意：这里介绍的求解方式在使用上还是比较复杂，一般在科研中并不直接使用这种方式，但了解这种方式可以帮助我们有效学习其它工具。

线性规划问题是最简单的有约束最优化问题，下面是一个例子：
min -2x1-x2-4x3-3x4-x5
向量x s.t.
2x2+x3+4x4+2x5 <= 54
3x1+4x2+5x3-x4-x5<=62
x1,x2>=0,x3>=3.32,x4>=0.678,x5>=2.57

它的标准形式可以表示为：

matlab提供了 linprog函数来解线性规划问题，函数调用格式如下：

下面是一个例子：

linprog函数的传入参数不再细说，其中f,A,B,Ae,Be很好理解，而xm是x的下界，xM是上界，在上例中为空集，在上例中初始值也为空集，ff为配置选项，一般情况下我们不用专门设置。下面再看一个例子：

对于linProg函数的输出参数可以简单描述如下：[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(...)

x 就是获取最优值时的 x向量值

fval 为最优值，

对于输出值的意义，如下所示：

对于上例的输出结果为：

matlab自身只提供了求解线性规划的函数，没有提供求解整数线性规划或01线性规划的函数，而我们在科研中遇到的规划问题有许多是整数线性规划问题，这时候就要使用其它软件包了，具体使用方法在另一篇文章中介绍。