BZOJ_P3994 [SDOI2015]约数个数和(数论+莫比乌斯反演)

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Description
设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求

Input
输入文件包含多组测试数据。
第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。
接下来的T行，每行两个整数N、M。

Output
T行，每行一个整数，表示你所求的答案。

Sample Input
2
7 4
5 6

Sample Output
110
121

HINT
1<=N, M<=50000
1<=T<=50000

Source

gty学长Blog

#include
#include
using namespace std;
#define N 50005
typedef long long ll;
int n,m,cnt,t;int p[N],mu[N],sum[N];
ll f[N];ll ans;bool b[N];
inline int in(int x=0,char ch=getchar(),int v=1){
    while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();if(ch=='-') v=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*v;}
void GetMu(int n){
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!b[i]) mu[i]=-1,p[cnt++]=i;
        for(int j=0;j1;
            if(i%p[j]) mu[i*p[j]]=-mu[i];
            else break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1,k=0;j<=i;j=k+1)
            k=i/(i/j),f[i]+=(ll)(k-j+1)*(i/j);
}
int main(){
    GetMu(N-1);t=in();
    while(t--){
        n=in(),m=in();ans=0;if(n>m) swap(n,m);
        for(int i=1,j;i<=n;i=j+1){
            j=min(n/(n/i),m/(m/i));
            ans+=f[n/i]*f[m/i]*(sum[j]-sum[i-1]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}