AcWing-797. 差分刷题笔记（c++）

写在前面

• 难度：简单
• 知识盲点，学习新的算法思想
  • 相关文章很多，不再赘述

题目详情

输入一个长度为n的整数序列。

接下来输入m个操作，每个操作包含三个整数l, r, c，表示将序列中[l, r]之间的每个数加上c。【这里l、r表示下标】

请你输出进行完所有操作后的序列。

输入格式
第一行包含两个整数n和m。

第二行包含n个整数，表示整数序列。

接下来m行，每行包含三个整数l，r，c，表示一个操作。

输出格式
共一行，包含n个整数，表示最终序列。

数据范围
1≤n,m≤100000,
1≤l≤r≤n,
−1000≤c≤1000,
−1000≤整数序列中元素的值≤1000
输入样例：
6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1
输出样例：
3 4 5 3 4 2

ac代码

• 差分思想
  • 举例：数组a[]={1,6,8,5,10}，那么差分数组b[]={1,5,2,-3,5}
    • b[i]=a[i]-a[i-1]; (a[0]=0;)
    • a[i]=b[1]+....+b[i]; 【问题重点】
    • 当要改变区间[ 2, 4 ]时，对于b数组，只要改变 b[ 2 ] 和 b[ 4+1 ]
    • 即对区间[x,y]进行修改,只用修改b[x]与b[y+1]:
      • b[x]=b[x]+k; b[y+1]=b[y+1]-k;

#include

using namespace std;

const int N = 1e5+10;
int a[N], b[N];
// 将原始数据读入数组，差分计算
void loadb(int b[], int l, int r, int c)
{
    b[l] += c;
    b[r+1] -= c;
}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        loadb(b, i, i, a[i]);
    }

    int l, r, c;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d", &l,&r,&c);
        loadb(b, l, r, c);
    }
    // 差分计算后数组
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        a[i] = a[i-1] + b[i];
        printf("%d ", a[i]);
    }
    return 0;
}

• 参考文章
  • AcWing 797.差分