1.天球坐标系、地球坐标系与地球自转有无关系,哪一种便于描述地面观测站的空间位置,哪一种便于描述人造地球卫星的位置?
答:
天球坐标系:在天球坐标系中,任意天体的位置可用天球空间直角坐标系天球球面坐标系来描述。天球空间直角坐标系:原点位于地球的质心,z轴指向天球的北极,x轴指向春分点,y轴与x轴、z轴构成右手坐标系。天球球面坐标系:原点位于地球的质心,赤经为含天轴和春分点的天球子午面与经过天体的天球子午面之间的交角,赤纬为原点至天体的连线与天球赤道面的交角。向径为原点至天体的距离。
地球坐标系有两种几何表达方式,即地球直角坐标系和地球大地坐标系。地球直角坐标系的定义是:原点O与地球质心重合,Z轴指向地球北极,X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点,Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。地球大地坐标系的定义是:地球椭球的中心与地球质心重合,椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为(L,B,H)。
地球坐标系随同地球自转,可看作为在地球上的坐标系,便于描述地面观测站的空间位置。天球坐标系与地球自转无关,便于描述人造地球卫星的状态和位置。
2.请用类似思维导图的方式中总结GNSS的空间定位的时空基准。
3.GPS卫星定位中,时间系统有何重要意义?
答:
首先从世界时系统、力学时、原子时、UTC和GPST这几个基本概念去理解。
① 界时系统:
恒星时:以春分点为参考点,由春分点的周日视运动所确定的时间称为恒星时。平太阳时:由于地球公转的轨道为椭圆,根据天体运动的开普勒定律可知太阳的是运动速度是不均匀的,如果以真太阳作为观察地球自转运动的参考点的,则不符合建立时间系统的基本要求。假设一个参考点的视运动速度等于真太阳周年运动的平均速度,且在天球赤道上做周年视运动,这个假设的参考点在天文学中称为平太阳。世界时:以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时称为世界时。
②力学时:
在天文学中,天体星历是根据天体动力学理论建立的运动方程而编算的,其中所采用的独立变量是时间参数T,这个数学变量T定义为力学时。太阳系质心力学时是相对于太阳系质心的运动方程所采用的时间参数。地球质心力学时是相对于地球质心的运动方程所采用的时间参数。在GPS定位中,地球质心力学时作为一种严格均匀的时间尺度和独立的变量被用于描述卫星的运动。
③原子时:
物质的内部的原子跃迁所辐射和吸收的电磁波频率,具有很高的稳定度和复现性,由此建立的原子时成为最理想的时间系统。不同的地方原子时之间存在差异,为此,国际上大约100座原子钟,通过相互比对,经数据处理推算出统一的原子时系统称为国际原子时。
④协调世界时UTC:
为避免发波的原子时与世界时之间产生过大偏差,从1972年采用了一种以原子时秒长为基础,在时刻上尽量接近世界时的一种折衷时间系统称为世界协调时或协调时。
⑤GPS时间系统GPST:
为精密导航和测量需要,全球定位系统建立了专用的时间系统,由GPS主控站的原子钟控制。
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Gamma公式展示 Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! ∀ n ∈ N \Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N Γ(n)=(n−1)!∀n∈N 是通过欧拉积分
Γ ( z ) = ∫ 0 ∞ t z − 1 e − t d t . \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt.
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