台湾国立大学郭彦甫Matlab教程笔记（19）symbolic differentiation and integration

下面我们再把symbolic的部分再做一点延伸
symbolic 除了方程求根之外，还可以求积分，微分等。

symbolic differentiation:diff()

diff回顾，diff是求一个vector中相邻entry的差算出来
举例： calculate the derivative of a symbolic function:求下面符号函数的导数

例程代码：

syms x
y=4*x^5;
yprime=diff(y)%英文prime有撇的意思

我们可以直接算出来微分值

作业题：用symbolic 的形式去解微分

我的练习
第一道题

syms x;
f=exp(x.^2)./(x.^3-x+3);
fprime=diff(f)

可以得到这个函数f(x)的微分，很直观

第二道题
我的代码：

syms x y;
g=(x.^2+x*y-1)./(y.^3+x+3);
gprime=diff(g,x)

运行结果：

哇，做到这里，笔者惊叹matlab的功能。这样在学习微积分的过程中可以游刃有余。

下面看symbolic的积分的部分

symbolic integration：符号积分

calculate the integral of a symbolic function:计算下面符号函数的积分
因为是不定积分，解出来的原函数带有任意常数，这里给了一个条件，来确定一个 常数。

积分部分我们使用的函数是Int()，是积分integration的缩写

程序例程：

syms x;
y=x^2*exp(x);
z=int(y);%计算积分

先看一下z长什么样子

z=z-subs(z,x,0)

z=z-subs(z,x,0)；代码解释：
subs（）函数是subs(z,x,0)在z这个函数中，自变量x带入具体数值0计算出来函数z的值

所以最后的答案是：

练习题：

我的练习

问题：如何使用表示出来积分上下限呢？在int（）函数中
查资料：

我的代码：

 syms x;
y=(x.^2-x+1)./(x+3);
z=int(y,0,10)

计算出来积分的结果：

现在自己在想，symbolic形式的x计算要不要加点乘，还是只要乘就可以？
笔者实验了一下

符号积分和数值积分的matlab差异

注意和上几次课求积分的差别，上次没有使用symbolic varibles ，数值积分中被积函数使用时需要加上@(x) 句柄，而现在的symbolic 形式不需要这样。直接可以表示被积函数。

回顾一下上次课计算数值积分

【总结一下】
symbolic形式的积分和微分更加直观，直接给出表达式。
符号积分的函数Int()
符号微分的函数diff()