最小边权和 (带限制条件的最短路，动态规划)

1721：最小边权和

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【题目描述】

有一张nn个点mm条边的有向图，每条边有一个互不相同的边权ww，有qq个询问，要求你从点aa经过不超过cc条边到点bb，要求经过的边权不下降且和尽量小，求出满足条件的最小的边权和，如果没有合法方案则输出−1−1。

【输入】

第一行三个整数n,m,qn,m,q。

接下来mm行每行三个整数u,v,wu,v,w表示一条从uu到vv的边权为ww的单向边。

接下来qq行每行三个整数a,b,ca,b,c表示一组询问。

【输出】

输出qq每行一个整数表示答案。

【输入样例】

8 9 3
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 5 12
5 8 7
1 6 8
6 4 9
1 7 5
7 4 4
1 4 2
1 4 3
1 4 1

【输出样例】

17
6
-1

【提示】

【数据规模】

对于30%的数据，n≤10,m≤100n≤10,m≤100；

对于另外30%的数据，q=1q=1；

对于80%的数据，m≤1000m≤1000；

对于90%的数据，m≤3000m≤3000；

对于100%的数据，n≤150,m≤5000,q≤1000,w≤5000n≤150,m≤5000,q≤1000,w≤5000。

这道题目我刚开始对于每个询问跑一次看似好像写对的spfa，然后只过了3个点 qwq

正确的解法是动态规划

f[i][j][k] 表示点i到j经过k条边且满足边权非降序的最短距离

先说满足边权非降序吧，只需要首先对所有边sort一下就ok了，然后状态转移从前到后转

怎么转移呢？

考虑转移过程中当前这条边(edge){u,v,w}

f[i][v][k]=min(f[i][v][k],f[i][u][k-1]+w)

这个应该很好理解吧

点i到点v经过k条边的最短距离

i到u，去掉当前这条边当然是k-1啦，然后把w加进去

然后所有的f[i][j][k]就求出来了，然后题目要求是小于等于k的最小值

只需要再三重for一遍取f[i][j][k]=min(f[i][j][k],f[i][j][k-1])

然后对于每个询问O(1)求解就是啦！

上代码哈哈哈！

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxm=5005,maxn=155;
struct edge{
    int u,v,w;
    bool operator < (const edge& other)const{
        return w