【bzoj4530】【BJOI2014】【大融合】【dfs序+线段树合并+并查集】

Description

小强要在N个孤立的星球上建立起一套通信系统。这套通信系统就是连接N个点的一个树。

这个树的边是一条一条添加上去的。在某个时刻，一条边的负载就是它所在的当前能够

联通的树上路过它的简单路径的数量。

例如，在上图中，现在一共有了5条边。其中，(3,8)这条边的负载是6，因

为有六条简单路径2-3-8,2-3-8-7,3-8,3-8-7,4-3-8,4-3-8-7路过了(3,8)。

现在，你的任务就是随着边的添加，动态的回答小强对于某些边的负载的

询问。

Input

第一行包含两个整数N,Q，表示星球的数量和操作的数量。星球从1开始编号。

接下来的Q行，每行是如下两种格式之一：

A x y 表示在x和y之间连一条边。保证之前x和y是不联通的。

Q x y 表示询问(x,y)这条边上的负载。保证x和y之间有一条边。

1≤N,Q≤100000

Output

对每个查询操作，输出被查询的边的负载。

Sample Input

8 6
A 2 3
A 3 4
A 3 8
A 8 7
A 6 5
Q 3 8

Sample Output

6

题解：

按dfs序对每个点建权值线段树.

合并的时候直接合并两个点根的线段树.

查询的时候找到x,y所在树的根f.

假设deep[x]>deep[y] 那答案就是(size[f]-size[x])*size[x];

注意这里的size[x]是要从f的线段树里查的,因为合并的时候并没有更新x的线段树.

代码：

#include
#include
#include
#define N 100010
using namespace std;
int fa[N],in[N],out[N],deep[N],vis[N],n,id,q,x,y,point[N],next[N<<1],cnt,num;
int ls[N*20],rs[N*20],root[N*20],size[N*20];
struct edge{int st,en;}e[N<<1];
struct use{int k,x,y;}p[N];
char ch[5];
void add(int x,int y){next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;e[cnt].en=y;}
void insert(int &k,int l,int r,int x){
  if (!k) k=++num;int mid=(l+r)>>1;
  if (l==r){size[k]=1;return;}
  if (x<=mid) insert(ls[k],l,mid,x);
  else insert(rs[k],mid+1,r,x);
  size[k]=size[ls[k]]+size[rs[k]];
}
int merge(int x,int y){
  if (!x) return y;
  if (!y) return x;
  size[x]+=size[y];
  ls[x]=merge(ls[x],ls[y]);
  rs[x]=merge(rs[x],rs[y]);
  return x;
}
int query(int k,int l,int r,int ll,int rr){
  int mid=(l+r)>>1;
  if (l==ll&&r==rr) return size[k];
  if (rr<=mid) return query(ls[k],l,mid,ll,rr);
  else if (middeep[y])  swap(x,y);
	  root[x]=merge(root[x],root[y]);
	  fa[y]=x;
	}
	if (p[i].k==2){
	   int x=p[i].x,y=p[i].y;
	   if (deep[x]