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【Educational Codeforces Round 10E】【双连通分量缩环 BFS】Pursuit For Artifacts ★

【trick&&吐槽】
1，缩环重建图的时候一定要注意映射关系。

【题意】
有n（3e5）个点，m（3e5）条双向边(xi,yi,zi)。
没有重边没有自环（这个条件其实无所谓）
有些边是特殊的边（zi==1）
每条边只能经过一次
问你我们能否有一条路径，使得我们可以从ST出发到达ED

【类型】
双连通分量tarjan缩环
BFS

【分析】
这题思考起来有些不着边际。
关键信息是——一条边只能经过一次。
什么情况下一条边我们会经过多次呢？
经过多次必然形成了环。
于是，介于这个图是无向图，我们可以考虑先双连通缩环。
如果ST和ED在同一个联通块内，且这个联通块内有special edge 显然答案为YES
否则的话，已经缩环之后的图，ST与ED之前肯定只有单一路径可达，每个点只会入栈一次，被更新一次，于是直接做BFS即可。

就AC啦！

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define L(i) i<<1
#define R(i) i<<1|1
#define INF  0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-12
#define maxn 300100
#define MOD 1000000007

struct Edge
{
    int to,next,val;
} edge[maxn<<1];
int n,m;
int tot,head[maxn],scc;
int dfn[maxn],low[maxn],time;
int sta[maxn],top,S,E,instack[maxn];
int belong[maxn],tmp[maxn];
vector > a[maxn];

void init()
{
    tot = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add_edge(int u,int v,int cnt)
{
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].val = cnt;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}
void tarjan(int u,int pre)
{
    dfn[u] = low[u] = time++;
    sta[++top] = u;
    instack[u] = 1;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if(v == pre)       
            continue;
        if(!dfn[v])       
        {
                 
            tarjan(v,u);
                   
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }       
        else if(instack[v])           
            low[u] = min(low[u],dfn[v]);
           
    } 
    if(dfn[u] == low[u])   
    {
               
        tmp[++scc] = 0;
               
        a[scc].clear();
               
        while(1)       
        {
                       
            int v = sta[top--];
                       
            instack[v] = 0;
                       
            belong[v] = scc;
            if(v == u)               
                break;
                   
        }   
    }
}

int bfs()
{
    memset(instack,0,sizeof(instack));
    queue q;
    q.push(belong[S]);
    instack[belong[S]] = 1;
    while(!q.empty())   
    {
               
        int u = q.front();
               
        q.pop();
        for(int i = a[u].size() - 1; i >= 0; i--)       
        {
                       
            int v = a[u][i].first;
                       
            int tp = a[u][i].second;
            if(instack[v])               
                continue;
            tmp[v] |= tmp[u];
            tmp[v] |= tp;
            q.push(v);
            instack[v] = 1;
        }   
    }   
    return tmp[belong[E]];
}
int solve()
{
       
    for(int u = 1; u <= n; u++)       
        for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)       
        {
                       
            int v = edge[i].to;
                     
            if(belong[u] == belong[v])               
                tmp[belong[u]] |= edge[i].val;
                     
            a[belong[u]].push_back(make_pair(belong[v],edge[i].val));
                   
        }   
    if(belong[S] == belong[E] && tmp[belong[S]])       
        return 1;
    return bfs();
}
int main()
{
    int t;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)   
    {
               
        init();
               
        for(int i = 0; i < m; i++)       
        {
                       
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                       
            add_edge(x,y,z);
            add_edge(y,x,z);
            scanf("%d%d",&S,&E);
            top = 0;
            time = scc = 0;
            memset(dfn,0,sizeof(dfn));
            memset(instack,0,sizeof(instack));
            tarjan(1,0);
            printf("%s\n",solve()?"YES":"NO");
        }
    }   
    return 0;
}

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