bzoj 4727 [POI2017]Turysta 竞赛图

对于一个竞赛图：
一定存在哈密顿路径
如果强连通，一定存在哈密顿回路
tarjan缩点后得到的拓扑图是一条有向链，上方的点向下方的点连边。

#include 
using namespace std;
#define N 2100
int n,top,scc,cnt;
int mp[N][N],dfn[N],low[N],st[N],ins[N],bel[N];
int nex[N],ru[N],pos[N],size[N];
vector<int>vec[N];
int read()
{
    char ch=getchar();int ret=0;
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())
        ret=ret*10+ch-'0';
    return ret;
}
void print(int x)
{
    if(x>=10)print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
void tarjan(int x)
{
    st[++top]=x;ins[x]=1;
    low[x]=dfn[x]=++cnt;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(mp[x][i])
    {
        if(!dfn[i])
            tarjan(i),low[x]=min(low[x],low[i]);
        else if(ins[i])
            low[x]=min(low[x],dfn[i]);
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        int tmp=st[top--];
        bel[tmp]=++scc;ins[tmp]=0;
        vec[scc].push_back(tmp);size[scc]++;
        while(tmp!=x)
        {
            tmp=st[top--];
            bel[tmp]=scc;ins[tmp]=0;
            vec[scc].push_back(tmp);size[scc]++;
        }
    }
}
int cmp(int x,int y){return ru[x]y];}
void insert(int x)
{
    st[++top]=x;
    for(int i=nex[x];i&&i!=x;i=nex[i])
        st[++top]=i;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;jread();
            mp[i][j]=mp[j][i]^1;
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])
        tarjan(i);
    for(int now=1;now<=scc;now++)
    {
        cnt=vec[now].size();
        int h,r;h=r=vec[now][0];
        for(int i=1,t;ivec[now][i];
            if(mp[t][h])nex[t]=h,h=t;
            else if(mp[r][t])nex[r]=t,r=t;
            else
            {
                for(int j=h;;j=nex[j])
                    if(mp[j][t]&&mp[t][nex[j]])
                    {
                        nex[t]=nex[j];nex[j]=t;
                        break;
                    }
            }
        }
        r=0;
        for(int i=nex[h];i;i=nex[i])
        {
            if(r)
            {   
                for(int j=r,k=h;;k=j,j=nex[j])
                {
                    if(mp[i][j])
                    {
                        nex[k]=nex[h];
                        if(k!=h)nex[h]=r;
                        h=i;r=j;break;
                    }
                    if(j==h)break;
                }
            }
            else if(mp[i][h])r=h,h=i;
        }
        nex[h]=r;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(bel[i]!=bel[j]&&mp[i][j])
                ru[bel[j]]++;
    for(int i=1;i<=scc;i++)
        pos[i]=i,ru[i]/=size[i];
    sort(pos+1,pos+1+scc,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        top=0;insert(i);
        for(int j=1,t;j<=scc;j++)
            if(ru[t=pos[j]]>ru[bel[i]])
                insert(vec[t][0]);
        printf("%d ",top);
        for(int j=1;j<=top;j++)
            print(st[j]),putchar(j==top ? '\n':' ');
    }
    return 0;
}