数据结构与算法系列18--红黑树

红黑树是平衡二叉查找树的一种，上一节我们已经讲过二叉查找树的定义，那什么是平衡二叉查找树呢？

什么是平衡二叉查找树

定义：
平衡二叉查找树严格的定义是：二叉树中任意一个节点的左右子树的高度相差不能大于+1。从这个定义来看，的完全二叉树、满二叉树其实都是平衡二叉树，但是非完全二叉树也有可能是平衡二叉树。
目的：
发明平衡二叉查找树这类数据结构的初衷是，解决普通二叉查找树在频繁的插入、删除等动态更新的情况下，出现时间复杂度退化的问题。
所以，平衡二叉查找树中“平衡”的意思，其实就是让整棵树左右看起来比较“对称”、比较“平衡”，不要出现左子树很高、右子树很矮的情况。这样就能让整棵树的高度相对来说低一些，相应的插入、删除、查找等操作的效率高一些。

什么是红黑树

平衡二叉查找树其实有很多，比如，Splay Tree（伸展树）、Treap（树堆）等，但是我们提到平衡二叉查找树，听到的基本都是红黑树。
红黑树的英文是“Red-Black Tree”，简称 R-B Tree。它是一种不严格的平衡二叉查找树。它除了符合平衡二叉查找树的基本特性外，还具有如下特性：

1. 节点是红色或黑色；
2. 根节点是黑色；
3. 每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）。也就是说，叶子节点不储存数据；根节点是黑色；
4. 任何相邻的节点都不能同时为红色，也就是说，红色节点是被黑色节点隔开的；
5. 每个节点，从该节点到达其可达叶子节点的所有路径，都包含相同数目的黑色节点；

正因为前面这些特性，红黑树从根节点到叶子的最长路径不会超过最短路径的2倍。
黑树的插入、删除、查找各种操作性能都比较稳定。对于工程应用来说，要面对各种异常情况，为了支撑这种工业级的应用，我们更倾向于这种性能稳定的平衡二叉查找树。

运用场景

java中的TreeSet,TreeMap，广泛用在C++的STL中。如map和set都是用红黑树实现的。

关于它的实现

这部分自己看的时候有点蒙，还是先跳过了，后续有时间再回过头来看下。