Frozen_Guardian
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洛谷 - P6178 【模板】Matrix-Tree 定理(矩阵树定理模板题)

题目链接：点击查看

题目大意：给出一张 n 个点 m 条边组成的图，可能是有向图也可能是无向图，定义生成树的权值为所有边权的乘积：

  1. 如果是无向图，求所有生成树的权值之和
  2. 如果是有向图，求所有以点 1 为根的外向树的生成树权值之和

题目分析：在有向图中是要求以点 1 为根的外向树，所有可以直接删掉第一行和第一列求解，有向图的外向树是需要维护入度，这个别弄混了

代码：
 

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ull;

const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=310;

const int mod=1e9+7;

LL a[N][N];

LL q_pow(LL a,LL b)
{
    LL ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

LL Gauss(int n)
{
    LL ans=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(!a[i][i]&&a[j][i]) 
            {
                ans=-ans;
                swap(a[i],a[j]);
                break;
            }
        LL inv=q_pow(a[i][i],mod-2);
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            LL temp=a[j][i]*inv%mod;
            for(int k=i;k<=n;k++)
                a[j][k]=(a[j][k]-a[i][k]*temp%mod+mod)%mod;
        }
        ans=ans*a[i][i]%mod;
    }
    return ans;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
	int n,m,t;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
	while(m--)
	{
		int x,y,w;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
		if(!t)
		{
			a[x][x]=(a[x][x]+w)%mod;
            a[y][y]=(a[y][y]+w)%mod;
            a[x][y]=(a[x][y]-w+mod)%mod;
            a[y][x]=(a[y][x]-w+mod)%mod;
		}
		else
		{
			a[y][y]=(a[y][y]+w)%mod;
			a[x][y]=(a[x][y]-w+mod)%mod;
		}
	}
	printf("%lld\n",Gauss(n));


















    return 0;
}

 

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