HDU1150 二分匹配 最少点覆盖=最大匹配数

3个重要结论:

最小点覆盖数: 最小覆盖要求用最少的点(X集合或Y集合的都行)让每条边都至少和其中一个点关联。可以证明:最少的点(即覆盖数)=最大匹配数
最小路径覆盖=最小路径覆盖=|N|-最大匹配数
用尽量少的不相交简单路径覆盖有向无环图G的所有结点。解决此类问题可以建立一个二分图模型。把所有顶点i拆成两个:X结点集中的i和Y结点集中的i',如果有边i->j,则在二分图中引入边i->j',设二分图最大匹配为m,则结果就是n-m。
二分图最大独立集=顶点数-二分图最大匹配
在N个点的图G中选出m个点,使这m个点两两之间没有边,求m最大值。
如果图G满足二分图条件,则可以用二分图匹配来做.最大独立集点数 = N - 最大匹配数。


这里是第一个结论,最少的点(即覆盖数)=最大匹配数
题意:有两台机器A和B以及N个需要运行的任务。每台机器有M种不同的模式,而每个任务都恰好在一台机器上运行。如果它在机器A上运行,则机器A需要设置为模式xi,如果它在机器B上运行,则机器A需要设置为模式yi。每台机器上的任务可以按照任意顺序执行,但是每台机器每转换一次模式需要重启一次。请合理为每个任务安排一台机器并合理安排顺序,使得机器重启次数尽量少。

求的是最少点

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#define ll long long
#define LL __int64
#define eps 1e-8
const ll INF=9999999999999;

using namespace std;

#define M 400000100

#define inf 0xfffffff

//vector > G;
//typedef pair P;
//vector> ::iterator iter;
//
//mapmp;
//map::iterator p;

vectorG[1012];

int mp[1012][1012];
int marry[1012];
bool vis[1012];

int n,m;

void clear()
{
    memset(marry,-1,sizeof(marry));
    memset(mp,0,sizeof(mp));
    for(int i=0;i<1012;i++)
        G[i].clear();
}

bool dfs(int x)
{
    for(int i=0;i0 && v>0)//这里为什么请看poj1325的解题报告,有注释,连我自己都差点给忘了 错了半天
                mp[u][v]=1;
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i



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