leetcode刷题---62.不同路径

立志每天刷leetcode一题，最近面试编程总是被屌。知耻而后勇吧！加油吧，骚年！装逼一下！

不同路径

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

解题思路

动态规划思路解题
（1）确定状态：dp[i][j]是从第0，0位置走到i,j的位置总的路径数；
（2）确定状态转移方程：假设都知道了所有位置的路径数，当机器人处于位置i,j时，即求dp[i][j]总路径数时，这个状态只能从dp[i-1][j]或者dp[i][-1]转移过来。因为机器人只能向下或者向右走。
（3）确定边界条件:当i0或者j0时，只有一条路可以走。

C++代码讲解

class Solution {

public:
int uniquePaths(int m, int n) {
vector dp(m,vector(n));
for(int i=0; i< m; i++){
for(int j=0; j< n; j++){
if(i0 || j0){
dp[i][j] = 1;
}
else
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};

参考文献

【1】https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/solution/kan-liao-jue-dui-dong-de-dong-tai-gui-hua-by-stree/