2020南京大学软件学院夏令营模拟机试题集

此文主要为了方便【想要参加南京大学软件学院】的同学熟悉机试题目类型。不知是否由于今年特殊原因,今年南软的机试类型和以往(一道算法题,一道面向对象编程题)不同。

注:南软通知入营后,会加入一个群聊,群文件中有《南京大学软院夏令营机试练习指南》,里面有介绍机试的慕测平台,以及如何注册账号、练习、参加考试等等

2020南京大学软件学院夏令营模拟机试题集_第1张图片

1,字符串的修改

1)题目

题目描述

依旧是字符串处理,设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数,将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种:

  1. 删除一个字符;
  2. 插入一个字符;
  3. 将一个字符改为另一个字符。 对任给的两个字符串A和B,计算出将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作次数。

输入描述

第一行为字符串A;第二行为字符串B;字符串A和B的长度均小于200。

输出描述

只有一个正整数,为最少字符操作次数。

测试样例

输入

sfdxbqw
gfdgw

输出

4

 

2)解题思路

动态规划经典例题——最小编辑距离(暗示今年可能会有动态规划方面的题目)

参考@Mcosy【【动态规划】最小编辑距离(字符串A到字符串B变化最少要多少步)】(感谢博主分享!图片素材及主要思想来自此文)

2020南京大学软件学院夏令营模拟机试题集_第2张图片

从字符串A"daaqerdwq"(横轴)到字符串B"afwdreqew"(纵轴),需经过最少的变换次数为8(棕色方框展示)

状态转移方程如下:

dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1),(A[j-1]==B[i-1]?dp[i-1][j-1]:dp[i-1][j-1]+1));
  • 由于从  字符串变为空 / 空变为字符串  只有单纯的  删除 / 添加  操作,所以dp[x][0]和dp[0][x]对应的最少操作次数,都是相应字符串位数;
  • 由于字符串编号从0开始,而dp数组中对于字符串的处理从1开始(第0行,第0列有其他用途),所以A[j-1]对应的是A中第j个字符,B[i-1]同理;
  • 计算dp[i][j]需要考虑三个位置的值,并选择最小值:
    • dp[i-1][j]+1(字符串A[0,j-1]已经转换为字符串B[0,i-2],还需添加一个字符B[i-1]。比如daaqerdwq=》afwdreqew,再添加w即可)、
    • dp[i][j-1]+1(字符串A[0,j-2]已经转换为字符串B[0,i-1],还需删去一个字符A[j-1]。比如daaqerdwq=》afwdreqew,再删除q即可)、
    • dp[i-1][j-1]+(1/0)(当A[j-1]==B[i-1]时,可直接把A[j-2]转换为B[i-2]的操作次数dp[i-1][j-1],看作A[j-1]转换为B[i-1]的操作次数dp[i][j],否则只需将A[j-1]修改为B[i-1]即可。比如当A[j-1]不等于B[i-1]时,即daaqerdwq=》afwdreqew,q转换为w即可,dp[i][j] == dp[i-1][j-1]+1;当A[j-1]等于B[i-1]时,即daaqerdww=》afwdreqew,dp[i][j] == dp[i-1][j-1])。

3)AC代码(C++)

#include
using namespace std;

int getMinEditDis(string A, string B){
    int lenA = A.length();
    int lenB = B.length();
    int dp[lenB + 1][lenA + 1];         //横轴原始字符串 纵轴目标字符串
    dp[0][0] = 0;
    for(int i = 1; i <= lenA; i++)
        dp[0][i] = i;
    for(int i = 0; i <= lenB; i++)
        dp[i][0] = i;
    for(int i = 1; i <= lenB; i++){     //i行对应linB j列对应lenA
        for(int j = 1; j <= lenA; j++){
            dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1), A[j - 1] == B[i - 1] ? dp[i - 1][j - 1] : dp[i - 1][j - 1] + 1);
        }
    }
    return dp[lenB][lenA];
}

int main(){
    string A, B;
    cin>>A>>B;
    int ans = getMinEditDis(A, B);
    cout<

 

2,字符串正反连接

1)题目 

题目描述

所给字符串正序和反序连接,形成新串并输出

输入描述

任意字符串(长度<=50)

输出描述

字符串正序和反序连接所成的新字符串

测试样例

输入

123abc

输出

123abccba321

2)解题思路

getline(cin, String)读取数据(不能直接用cin,因为字符串中间可能含有空格)

然后字符串遍历拼接(String类型操作还是很方便的)

3)AC代码(C++)

#include
using namespace std;
int main(){
    string A, B;
    cin>>A;
    B = A;
    for(int i = A.length() - 1; i >= 0; i--){
        B += A[i];
    }
    cout<

 

3,字符串的展开

1)题目描述

题目描述

如果在输入的字符串中,含有 类似于“d-h”或者“4-8”的字串,我们就把它当作一种简写,输出时,用连续递增的字母获数字串替代其中的减号,即,将上面两个子串分别输出为 “defgh”和“45678”。在本题中,我们通过增加一些参数的设置,使字符串的展开更为灵活。具体约定如下:

(1) 遇到下面的情况需要做字符串的展开:在输入的字符串中,出现了减号“-”,减号两侧同为小写字母或同为数字,且按照ASCII码的顺序,减号右边的字符严格大于左边的字符。

(2) 参数p1:展开方式。p1=1时,对于字母子串,填充小写字母;p1=2时,对于字母子串,填充大写字母。这两种情况下数字子串的填充方式相同。p1=3时,不论是字母子串还是数字字串,都用与要填充的字母个数相同的星号“*”来填充。

(3) 参数p2:填充字符的重复个数。p2=k表示同一个字符要连续填充k个。例如,当p2=3时,子串“d-h”应扩展为“deeefffgggh”。减号两边的字符不变。

(4) 参数p3:是否改为逆序:p3=1表示维持原来顺序,p3=2表示采用逆序输出,注意这时候仍然不包括减号两端的字符。例如当p1=1、p2=2、p3=2时,子串“d-h”应扩展为“dggffeeh”。

(5) 如果减号右边的字符恰好是左边字符的后继,只删除中间的减号,例如:“d-e”应输出为“de”,“3-4”应输出为“34”。如果减号右边的字符按照 ASCII码的顺序小于或等于左边字符,输出时,要保留中间的减号,例如:“d-d”应输出为“d-d”,“3-1”应输出为“3-1”。

数据规模和约定

100%的数据满足:1< =p1< =3,1< =p2< =8,1< =p3< =3。字符串长度不超过100

输入描述

输入包括两行: 
第1行为用空格隔开的3个正整数,一次表示参数p1,p2,p3。 
第2行为一行字符串,仅由数字、小写字母和减号“-”组成。行首和行末均无空格。 

输出描述

输出只有一行,为展开后的字符串。 

测试样例

输入

1  2  1 
abcs-w1234-9s-4zz

输出

abcsttuuvvw1234556677889s-4zz

2)解题思路

类似于这种条件非常复杂的情况,我比较喜欢的做法是自顶向下,从主函数入手,看需要辅助函数得到什么样的结果,先把函数接口和输出接口定义好,便假定这个函数已经得到了我想要的东西,于是接着往下写。在构造辅助函数时,原理同上。

比如:

  • 主函数:针对小的题目,由于不需要考虑参数在整个工程中的复杂关系,这里为了使函数参数列表看起来不那么臃肿,将输入字符串以及参数p1, p2, p3当作全局变量。而且我希望通过unford()函数得到完全处理后的字符串,于是就有了ans = unford();

2020南京大学软件学院夏令营模拟机试题集_第3张图片

  • string unford():我要得到完全处理后的字符串,那么需要判断当前字符是否需要扩展needUnford,以及得到扩展后的字符串unfordString;

2020南京大学软件学院夏令营模拟机试题集_第4张图片

  • bool needUnford(int i):希望通过此函数判断是否需要扩展;

2020南京大学软件学院夏令营模拟机试题集_第5张图片

  •  string unfordString(char a, char b):希望通过此函数获得扩展部分的字符串,根据参数处理字符串即可;

2020南京大学软件学院夏令营模拟机试题集_第6张图片

 

3)AC代码(C++)

//#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int p1, p2, p3;
string input;

bool needUnford(int i){ //判断当前位置是否能够展开
    if(input[i] == '-'){
        if(i - 1 >= 0 && i + 1 < input.length()){   //判断边界
            if((input[i-1] >= '0' && input[i+1] <= '9' && input[i-1] < input[i+1]) ||
               (input[i-1] >= 'a' && input[i+1] <= 'z' && input[i-1] < input[i+1])){
                return true;
            }else return false;
        }else return false;
    }else return false;
}
string unfordString(char a, char b){    //构造展开后的字符串
    string ans;
    for(char c = a + 1; c < b; c++){
        for(int i = 0; i < p2; i++){
            ans += c;
        }
    }

    if(p3 == 2){
        reverse(ans.begin(), ans.end());    //无返回值
    }

    if(p1 == 2){
        transform(ans.begin(), ans.end(), ans.begin(), ::toupper);
    }else if(p1 == 3){
        for(int i = 0; i < ans.length(); i++)
            ans[i] = '*';
    }
    ans = ans + b;
    return ans;
}

string unford(){
    string ans;
    for(int i = 0; i < input.length(); i++){
        if(needUnford(i)){
            ans += unfordString(input[i-1], input[i+1]);
            i++;    //跳过 '-'后一个字符
        }else{
            ans += input[i];
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    cin>>p1>>p2>>p3;
    cin>>input;
    string ans = unford();
    cout<

4,切开字符串

1)题目描述

Pear用如下方式评估切割的方案: 定义“正回文子串”为:长度为奇数的回文子串。 设切成的两段字符串中,前一段中有A个不相同的正回文子串,后一段中有B个不相同的非正回文子串,则该方案的得分为A*B。

注意,后一段中的B表示的是:“...非正回文...”,而不是: “...正回文...”。 那么所有的切割方案中,A*B的最大值是多少呢?

输入描述

输入第一行一个正整数N(<=10^5)
接下来一行一个字符串,长度为N。该字符串仅包含小写英文字母。

输出描述

一行一个正整数,表示所求的A*B的最大值。

测试样例

输入

10
bbaaabcaba

输出

38

2)解题思路

参考@ChiselStone【蓝桥杯-切开字符串】,文章中通过实例对算法进行讲解,过程很详细。

注意子串的概念!比如abc的子串为a, ab, abc, b, bc, c;

基本思想是:遍历字符串中每一个位置,将其分为两部分,左边统计正回文子串数目,右边统计非正回文数目,存入echoNum和notEchoNum数组中,最后遍历这两个数组求得相应位置乘积,取得最大值;

利用集合set echo, notEcho存储正回文/非正回文子串,使得子串唯一,并用数组echoNum[100010], notEchoNum[100010]存储对应位置的正回文/非正回文子串数目(根据各自集合的大小);

正回文子串:

b  b  a  a   a  b   c   a  b  a

1  1  2  2  3  4  5  5  5  6

非正回文子串:

b   b  a  a   a   b   c  a   b  a

39 30 24 19 13  9  5  2  1  0

3)AC代码(C++)

//#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

set echo, notEcho;//当前字符串所有字串含有的回文/非回文子串

bool isEcho(string s){
    if(s.length() % 2 != 1){
        return false;
    }else{
        for(int i = 0; i < s.length() / 2; i++){
            if(s[i] != s[s.length() - 1 - i]){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

int main(){
    int n, echoNum[100010], notEchoNum[100010];
    string input, temp;
    cin>>n>>input;
    for(int i = 0; i < n; i++){         // 自左向右 统计位置0到i为止 所有正回文子串数目
        for(int j = 0; j <= i; j++){
            temp = input.substr(j, i - j + 1);
            if(isEcho(temp)){
                echo.insert(temp);
            }
        }
        echoNum[i] = echo.size();   
    }
    for(int i = n - 1; i >= 0; i--){    // 自右向左 统计位置i到n-为止 所有非正回文子串数目
        for(int j = i; j < n; j++){
            temp = input.substr(i, j - i + 1);
            if(!isEcho(temp)){
                notEcho.insert(temp);
            }
        }
        notEchoNum[i] = notEcho.size();
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n - 1; i++){     // 划分的两部分均不能为空 所以只到n-1
        ans = max(ans, echoNum[i] * notEchoNum[i+1]);
    }
    cout<

 

5,正则表达式

1)题目描述

题目描述

给出一个非空的正则表达式和一个字符串,求该字符串是否能匹配该正则表达式。

这个正则表达式可能含有:

基本元素:

空串,输入中不体现;

单个小写字母(例如 a ),a 匹配小写字母 a,这里 a 表示小写字母 a。

运算符:

连接(例如 ab),ab 匹配可以表示成一个与 a 匹配的串与一个与 b 匹配的串相连接的串,这里 a 表示一个正则表达式,下同。

或(例如 a|b),a|b 匹配与 a 和 b 中至少一个匹配的串。

闭包(例如 a),a 匹配零个或多个与 a 匹配的串的连接。

正闭包(例如 a+),a+ 匹配一个或多个与 a 匹配的串的连接。

括号(例如 (a))

其中连接和或是二元运算符,闭包和正闭包是一元运算符。

所有运算符都是左结合的,即同等优先级的运算顺序从左到右。

闭包和正闭包的优先级最高,连接次之,或的优先级最低。

输入描述

多组数据,每组数据两行:
第一行是一个非空正则表达式,保证符合上述定义,但可能出现多余括号。保证不出现空括号。
第二行是一个由小写字母组成的非空字符串。

输出描述

对于每组数据,如果正则表达式能匹配该字符串,输出一行 "Yes",否则输出一行 "No",不含引号。

测试样例

输入

aa
a
a*
aa
a+
a
c*a*b
aab
ab*a
bbb
a(a|b+)*a
aa
a(a|b+)*a
aababba
a(a|cb+)*a
aca
a(a|cb+)*a
acbbbaacba
a(a|cb+)*a
acbbbaacb
((a*))
aa

输出

No
Yes
Yes
Yes
No
Yes
Yes
No
Yes
No
Yes

2)解题思路

这一题要用到有限自动机相关的知识,且较为复杂,这里就不再介绍了

 

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