[LeetCode] 381.O(1) 时间插入、删除和获取随机元素 - 允许重复（Hard）C语言题解

题目

• 设计一个支持在平均 时间复杂度 O(1) 下， 执行以下操作的数据结构。
• 注意: 允许出现重复元素。
• insert(val)：向集合中插入元素 val。
• remove(val)：当 val 存在时，从集合中移除一个 val。
• getRandom：从现有集合中随机获取一个元素。每个元素被返回的概率应该与其在集合中的数量呈线性相关。

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示例

①示例1

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说明

①数据范围(自测)

• -2147483648 ~ 2147483647

②相关话题

• 设计
• 哈希表
• 数组

③相似题目

• 380. 常数时间插入、删除和获取随机元素 — 力扣网
• 380. Insert Delete GetRandom O(1) — leetcode

④题目地址

• 381. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素 - 允许重复 — 力扣网
• 381. Insert Delete GetRandom O(1) - Duplicates allowed — leetcode

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解题方法

①哈希表

• 因为数据范围太大，无法用数组模拟的哈希表做，但是可以使用 uthash。
• uthash 是一个用 C 语言编写的开源库，使用宏实现了哈希表的增删改查等功能。
• 虽然使用 uthash 可以实现 O(1) 时间插入、删除元素，但是无法实现 O(1) 时间获取随机元素。
• 所以我们还要再使用一个数组保存所有已插入的元素，以便于获取随机元素。并且要保证数组范围内的值都是有效的，即在插入元素时记录其数组下标值，以便在删除时，让数组中的最后一个元素填补这个删除空档。
• 注意：此题允许重复元素，所以需要用数组记录一个键值所对应的数组下标值。并且删除元素时，不仅要将数组中的最后一个元素移到此元素的位置，还要更新记录最后一个元素下标的obj->value数组。
• 被删除的元素存在多个时，默认删除数组下标值最大的那个。
• 因为每个元素被返回的概率应该与其在集合中的数量呈线性相关，所以必须在数组中保存重复元素。
• 时间复杂度：O(1)。
• 空间复杂度：O(N^2)。

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代码详解

• 哈希表(uthash)

struct hash {
    int key;
    // 保存key在数组arr中的下标值——便于删除元素。
    int value[10];
    // 记录相同值的个数。
    int size;
    UT_hash_handle hh; 
};

typedef struct {
    // 数组(存放所有已插入的元素)——便于O(1)时间获取随机元素。
    int* arr;
    // 记录数组中元素的个数。
    int size;
    // 哈希表——便于O(1)时间插入和删除元素。
    struct hash* hashTable; 
} RandomizedCollection;

RandomizedCollection* randomizedCollectionCreate() {
    RandomizedCollection* r = malloc(sizeof(RandomizedCollection));
    r->arr = malloc(sizeof(int)*5000);
    r->size = 0;
    r->hashTable = NULL;
    
    return r;
}

bool randomizedCollectionInsert(RandomizedCollection* obj, int val) {
    struct hash *h; 
    HASH_FIND_INT(obj->hashTable, &val, h);
    
    // 如果val不存在，则添加。
    if (!h) {    
        h = malloc(sizeof(struct hash));
        h->key = val;
        // 存入数组、并记录其在数组中存储的下标值——便于删除元素。
        obj->arr[obj->size] = val;
        h->value[0] = obj->size;
        obj->size++;
        h->size = 1;
        HASH_ADD_INT(obj->hashTable, key, h);
        
        return true;
    }
    // 因为允许重复，所以记录重复次数。
    // 因为每个元素被返回的概率应该与其在集合中的数量呈线性相关，所以必须在数组中保存重复元素。
    else {
        obj->arr[obj->size] = val;
        h->value[h->size] = obj->size;
        obj->size++;
        h->size++;
        
        return false;
    }
}

// O(N)复杂度，暂时没有想到优化方法。
bool randomizedCollectionRemove(RandomizedCollection* obj, int val) {
    struct hash *h1, *h2; 
    HASH_FIND_INT(obj->hashTable, &val, h1);
    
    // 如果存在，则将数组中最后一个元素移到此元素的位置(保证0~obj->size的数组值有效)，并且更新记录最后一个元素下标的obj->value数组。
    // 注意:被删除的元素存在多个时，默认删除数组下标值最大的那个。
    if (h1) {
        obj->arr[h1->value[h1->size-1]] = obj->arr[obj->size-1]; 
        HASH_FIND_INT(obj->hashTable, &obj->arr[obj->size-1], h2);
       
        for (int i = 0; i < h2->size;i++) {
            if (h2->value[i] == obj->size-1) {
                h2->value[i] = h1->value[h1->size-1];
                break;
            }
        }
        
        obj->size--;
        h1->size--;
        
        if (h1->size == 0)
            HASH_DEL(obj->hashTable, h1);

        return true;
    }
    
    return false;
}

// 因为所有插入的元素都保存在数组中，所以随机返回的数字满足题意概率。
int randomizedCollectionGetRandom(RandomizedCollection* obj) {
    return obj->arr[rand()%obj->size];
}

void randomizedCollectionFree(RandomizedCollection* obj) {
    free(obj->arr);
    free(obj);
}

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附录

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