表达式求值（递归和栈）

问题：输入一个只包含加减乖除和括号的合法表达式，求表达式的值。其中除表示整除。

输入格式

　　输入一行，包含一个表达式。

输出格式

　　输出这个表达式的值。

样例输入

1-2+3*(4-5)

样例输出

-4

数据规模和约定

　　表达式长度不超过100，表达式运算合法且运算过程都在int内进行。

1.用递归的方式：

#include
#include
using namespace std; 

int expression();//表达式 
int term();//项 
int factor();//因子 

int main()
{
	cout << expression() <

2.用栈的方式

（1）：首先设置操作数栈为空栈，设置运算符栈以‘#’为栈底元素（其优先级最低）。

（2）：通过为栈内栈外运算符设置值而比较其优先级

（3）：依次去找到表达式中的所有运算符和操作数，对于操作数直接入栈，运算符则和运算符栈的栈顶运算进行比较优先级，若栈内优先级大，则进行相应操作并操作数和栈内运算符都出栈，若优先级相等只需栈内运算符出栈继续查找下一个运算符即可，若栈内优先级低则栈外运算符入栈。依次循环知道分析完表达式中的所有运算符和操作数可。

（4）：最后在操作数栈中将只会剩下唯一的一个元素，而该元素也将就会是所求表达式的值。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

/*判断符号间的优先关系函数
*1表示>,0表示=,-1表示<
*c1栈内的算符，c2栈外的算符
*/
int Judge(char c1,char c2)
{
	int a1,a2;
	if('+'==c1||'-'==c1) a1 = 3;
	if('*'==c1||'/'==c1)a1 = 5;
	if('('==c1) a1 = 1;
	if(')'==c1) a1 = 7;
	if('#'==c1) a1 = 0;

	if('+'==c2||'-'==c2)a2 = 2;
	if('*'==c2||'/'==c2)a2 = 4;
	if('('==c2) a2 = 6;
	if(')'==c2) a2 = 1;
	if('#'==c2) a2 = 0;
	if(a1>a2) return 1;
	if(a1==a2) return 0;  //只有(),#才可能相等 
	if(a1>str;
	//给表达式字符串str添加'#'结束标识符
	str.append(1,'#'); //string &append(int n,char c)：在当前字符串结尾添加n个字符c
	stack OPTR;//运算符栈
	stack OPND;//操作数栈
	int a = -1;
	//先将#符号入栈
	OPTR.push('#');
	while(true)
	{
	 int b = a+1;
	 a = str.find_first_of(op,a+1);//s.find_first_of(letter, pos))，意思是在s中寻找首个letter中有的字符，从pos开始搜索
	 if(a==string::npos) break; //npos 是一个常数，用来表示不存在的位置
	 if(a!=b)
	 {
	 string ss(str,b,a-b);
	 double d=atof(ss.c_str());//atof()会扫描参数nptr字符串，跳过前面的空格字符，直到遇上数字或正负符号才开始做转换，而再遇到非数字或字符串结                                   //束时('\0')才结束转换，并将结果返回；将字串转换成浮点型数
	 //数据先入栈
	 OPND.push(d);
	 }
	 //运算符优先级比较
	 int ju = Judge(OPTR.top(),str[a]);
	 if(-1==ju)//栈外优先级大直接入栈
	 {
	     OPTR.push(str[a]);
	 }
	 if(0==ju)//后括号遇到前括号直接出栈 
	 {
		 OPTR.pop();
	 }
	 if(1==ju)//栈内优先级大,出栈进行运算
	 {
		 double d1 = OPND.top();
		 OPND.pop();
		 double d2 = OPND.top();
		 OPND.pop();
		 d1 = run(OPTR.top(),d2,d1);
		 //运算结果入栈
		 OPND.push(d1);
		 OPTR.pop();
		 a--;  //表达式的下标 
	 }
	}
	//删除表达式最后的'#'结束标识符
	str.erase(str.length()-1,1);
	cout<