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快速幂算法详解快速幂(FastPower或ExponentiationbySquaring)是一种能够在O(logn)O(\logn)O(logn)时间复杂度内高效计算幂次(如ana^nan)的算法。相比于朴素的逐次相乘(需要O(n)O(n)O(n)次乘法),快速幂极大地减少了运算次数,尤其当指数nnn较大时更显优势。以下从原理、实现思路及具体示例三个方面详细讲解。一、快速幂的基本原理计算ana
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零、前言距离25年蓝桥杯还有大概三个月时间,接下来重点应该会放在蓝桥杯备考方向,一起努力,一起加油一、快速幂如何快速求ab=pa^b=pab=p?如果直接循环aaa…毫无疑问时间复杂度是很大的,那么怎么降低计算量呢?快速幂就是从幂运算的性质出发,提出的优化。对于aba^bab,如果b是偶数,则可拆分为ab=ab//2∗ab//2a^b=a^{b//2}*a^{b//2}ab=ab//2∗ab//2
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若需要计算a^b,如果使用循环来计算显然效率是很低的以下有三种方法实现快速幂方法一,python自带函数pow(a,b,mod),其中a为底数,b为指数,mod是对该数取模,mod参数有时候可以不传a=pow(5,9)方法二,利用递归实现快速幂,该方法需要注意分类讨论,考虑到指数为0,指数为1以及指数是奇数的情况deffast_power(a,b,mod):ifb==0:return1%modif
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1>递归次数过多,栈溢出emmclassSolution{publicdoublemyPow(doublex,intn){doubleans=1.0;if(n使用快速幂
- 洛谷刷题之P1226
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【模板】快速幂题目描述给你三个整数a,b,pa,b,pa,b,p,求ab mod pa^b\bmodpabmodp。输入格式输入只有一行三个整数,分别代表a,b,pa,b,pa,b,p。输出格式输出一行一个字符串a^bmodp=s,其中a,b,pa,b,pa,b,p分别为题目给定的值,sss为运算结果。样例#1样例输入#12109样例输出#12^10mod9=7提示样例解释210=10242^{1
- 一些简单却精妙的算法
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引出问题在计算机科学中,幂运算是一种非常常见且基础的操作,尤其是在涉及到大数运算时,幂运算的效率对整个计算过程至关重要。设想以下场景:在加密算法中,如RSA算法,常常需要计算大数的幂,且这种计算必须在一定时间内完成,以确保安全性。在数值计算中,我们可能需要反复进行大规模的幂运算,如果采用最直接的计算方法,其计算量和时间将非常庞大。如果我们采用朴素的计算方法,例如计算aba^bab时,通过不断相乘a
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河南萌新联赛2024第(一)场:河南农业大学2024.7.1713:00————15:00过题数6/12补题数8/12造数爱探险的朵拉有大家喜欢的零食吗小蓝的二进制询问奇妙的脑回路两难抉择新编旅途的终点两难抉择除法移位最大矩阵匹配图上计数(Easy)图上计数(Hard)A-造数其实题不难,但是可能脑子没转,所以没有想到逆向思维,wa了3发还很影响心态。亏我甚至还搞了个快速幂,一点关系没有。题解:给
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- 【快速幂、欧拉函数】蓝桥杯第十四届---互质数的个数
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给定a,b,求1≤xusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintmod=998244353;LLquick_pow(LLa,LLb){LLres=1;while(b){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}returnres;}LLeu(LLn){LLres=n;for(LLi=2;i1)res=res*(n-1)/
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北洋的霞洛
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【题目描述】给定a,b,求1≤x#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintMOD=998244353;LLqmi(LLa,LLb){LLres=1;while(b){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;b>>=1;}returnres;}intmain(){LLa,b;cin>>a>>b;if(
- 基础算法(二)#蓝桥杯
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- 牛客寒假基础集训营 | 技巧总结
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#牛客寒假基础集训营牛客寒假基础集训营牛客技巧
自己思考,用笔划划,用心理解算法,不要先看代码做一道题,会一道题,追求解题质量,不要贪恋速度举一反三举具体例子,便于理解,捋清思路Day1技巧使用vector数组存储字符串中不同字符的下标。双指针思想,滑动窗口。字符串问题中,使用数组存储动态规划思想的值。Day2技巧缩小范围至开根号快速幂、位运算longlong存不下,素数1e9+7取模Day3技巧埃式筛判断素数用空间换时间,定义很大长度的数组存
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动态DP入门&线性动态DP前言核心思想例1例22024牛客寒假4K2022牛客寒假2J结论前言OI-WiKi上有一个动态DP讲解,直接讲到了树型DP领域,同时需要树链剖分,门槛有点高。本文针对线性DP做一个动态DP的讲解。首先当然要懂得一定的DP的相关知识,然后需要知道DP方程的矩阵表达。可以看这里——根据递推公式构造系数矩阵用于快速幂。很多DP的状态转移方程都可以写成矩阵形式,由此就有了矩阵快速
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我们先不妨看一道题:看见n的数据范围就知道直接按以前的递归写肯定狗带,那我们有什么其他的方法吗?下面是分析:我们就拿斐波那契数列试试手吧:下面是AC代码,可以当作模板记:#includeusingnamespacestd;#defineintlonglongintm,n,mod=1e9+7;structnode{intm[100][100];}ans,res;nodemul(nodea,nodeb
- 《算法竞赛进阶指南》刷题记录
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总算闲下来一些辣!然后最近发现其实看书是真真很有效但是一直没有落实!所以决定落实一下这段时间把这本书看完题目做完!然后发现还有挺多题目挺巧妙的于是一堆博客预警,,,可能最近会写很多比较水(但是我还是不会做)的题目的题解啊还有就是依然是[]表示没写[X]表示已经写完辣!本来是染色标明要不要写题解的,然而染色太麻烦了QAQ所以就写完题解&&写完代码才会是[X]![X]64位整数乘法快速幂/神仙方法写了
- 2-6基础算法-快速幂/倍增/构造
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文章目录一.快速幂二.倍增三.构造一.快速幂快速幂算法是一种高效计算幂ab的方法,特别是当b非常大时。它基于幂运算的性质,将幂运算分解成一系列的平方操作,以此减少乘法的次数。算法的核心在于将指数b表示为二进制形式,并利用二进制位来决定何时将当前的底数的幂乘入结果中。普通的快速幂算法#include#includeusingnamespacestd;longlongfastPower(longlon
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前言:好家伙,一直以为动态规划是啥高大上的,解释那么多,在我看来不过是找规律罢了,写那么多"专业术语"咋看咋像糊弄人的(手动扶额)另外,通项公式虽然抽象还能接受,但是矩阵快速幂是什么鬼?70.爬楼梯-力扣(LeetCode)目录题目:思路,分析:代码+注释:每日表情包:题目:思路,分析:一眼斐波那契数列,但有时间限制,搞不了递归,那就搞循环,(从前往后的加,不搞递归的大量且重复的计算)官方题解叫这
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我的成绩:小白(5/6)完稿时间:2024-2-13比赛地址:https://www.lanqiao.cn/oj-contest/newbie-5/相关资料:1、出题人题解:“蓝桥杯双周赛·第5次强者挑战赛/小白入门赛”出题人题解-知乎(zhihu.com)2、矩阵快速幂:算法学习笔记(4):快速幂-知乎(zhihu.com)讲得挺好的,从快速幂到矩阵快速幂,以及在求解递推式中的应用。3、矩阵乘法
- [算法学习] 逆元与欧拉降幂
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费马小定理两个条件:p为质数a与p互质逆元如果要求x^-1modp,用快速幂求qmi(x,p-2)就好欧拉函数思路:找到因数i,phi/i*(i-1),除干净,判断最后的n欧拉降幂欧拉定理应用示例m!是一个非常大的数,所以要用欧拉降幂,不是把m!算出来后取模,而是计算的时候取模。
- 备战蓝桥杯---组合数学基础1
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蓝桥杯算法c++数学
让我们来几道高中的组合题吧:1.我们一定有n个向下,为2.我们挑最大的两个,条件是他们奇偶性相同,为2*A10,2;3.用捆绑法即可。4.我们用隔板法,为5.问题等价于23个相同的球放到3个盒子里,每个盒子至少有一个。下面我们直接看题:很显然,当无限制条件时,每个a[i]贡献1+2+...+n,因此我们对没有限制的快速幂,有限制的单独计算即可,下面是AC代码:#includeusingnamesp
- P6046 纯粹容器
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洛谷算法
纯粹容器-洛谷首先先看几个通用的知识点:1.费马小定理+快速幂求逆元(求倒数)当mod为质数的时候可以使用费马小定理llksm(intx,inty){if(x==1)return1;llres=1,base=x;while(y){if(y&1)res=(res*base)%mod;base=(base*base)%mod;y>>=1;}returnres;}intinv(intaim)//inve
- 快速幂算法+leetcode原题讲解
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快速幂算法+leetcode原题讲解1.快速幂算法的介绍1.1定义1.2原理2.leetcode原题解析2.1Pow(x,n)2.2统计好数字的数目2.3超级次方1.快速幂算法的介绍1.1定义顾名思义,快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为O(log₂N),与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。1.2原理快速幂算法的核心思想就是每一步都把指数分成两半(类似于二分思想),而相应的底数做平方运
- 【数论】矩阵快速幂
Texcavator
数论矩阵算法数据结构
参考:P3193[HNOI2008]GT考试题解放个板子structMartix{inta[30][30];//在这里修改矩阵的大小Martix(){memset(a,0,sizeof(a));}Martixoperator*(constMartix&B)const//乘法运算符重载{Martixres;for(inti=0;i>=1;a=a*a;}returnans;}
- 2024.2.7-8 寒假训练记录(21)
Texcavator
2024寒假训练记录算法
文章目录洛谷P3193[HNOI2008]GT考试ATCabc339ESmoothSubsequenceATCabc339FProductEquality洛谷P3193[HNOI2008]GT考试题目链接KMP+dp+矩阵快速幂还没有理解得很清楚,主要是对KMP理解还不够深刻#includeusingnamespacestd;#defineintlonglongusingi64=longlong;
- jquery实现的jsonp掉java后台
知了ing
javajsonpjquery
什么是JSONP?
先说说JSONP是怎么产生的:
其实网上关于JSONP的讲解有很多,但却千篇一律,而且云里雾里,对于很多刚接触的人来讲理解起来有些困难,小可不才,试着用自己的方式来阐释一下这个问题,看看是否有帮助。
1、一个众所周知的问题,Ajax直接请求普通文件存在跨域无权限访问的问题,甭管你是静态页面、动态网页、web服务、WCF,只要是跨域请求,一律不准;
2、
- Struts2学习笔记
caoyong
struts2
SSH : Spring + Struts2 + Hibernate
三层架构(表示层,业务逻辑层,数据访问层) MVC模式 (Model View Controller)
分层原则:单向依赖,接口耦合
1、Struts2 = Struts + Webwork
2、搭建struts2开发环境
a>、到www.apac
- SpringMVC学习之后台往前台传值方法
满城风雨近重阳
springMVC
springMVC控制器往前台传值的方法有以下几种:
1.ModelAndView
通过往ModelAndView中存放viewName:目标地址和attribute参数来实现传参:
ModelAndView mv=new ModelAndView();
mv.setViewName="success
- WebService存在的必要性?
一炮送你回车库
webservice
做Java的经常在选择Webservice框架上徘徊很久,Axis Xfire Axis2 CXF ,他们只有一个功能,发布HTTP服务然后用XML做数据传输。
是的,他们就做了两个功能,发布一个http服务让客户端或者浏览器连接,接收xml参数并发送xml结果。
当在不同的平台间传输数据时,就需要一个都能解析的数据格式。
但是为什么要使用xml呢?不能使json或者其他通用数据
- js年份下拉框
3213213333332132
java web ee
<div id="divValue">test...</div>测试
//年份
<select id="year"></select>
<script type="text/javascript">
window.onload =
- 简单链式调用的实现技术
归来朝歌
方法调用链式反应编程思想
在编程中,我们可以经常遇到这样一种场景:一个实例不断调用它自身的方法,像一条链条一样进行调用
这样的调用你可能在Ajax中,在页面中添加标签:
$("<p>").append($("<span>").text(list[i].name)).appendTo("#result");
也可能在HQ
- JAVA调用.net 发布的webservice 接口
darkranger
webservice
/**
* @Title: callInvoke
* @Description: TODO(调用接口公共方法)
* @param @param url 地址
* @param @param method 方法
* @param @param pama 参数
* @param @return
* @param @throws BusinessException
- Javascript模糊查找 | 第一章 循环不能不重视。
aijuans
Way
最近受我的朋友委托用js+HTML做一个像手册一样的程序,里面要有可展开的大纲,模糊查找等功能。我这个人说实在的懒,本来是不愿意的,但想起了父亲以前教我要给朋友搞好关系,再加上这也可以巩固自己的js技术,于是就开始开发这个程序,没想到却出了点小问题,我做的查找只能绝对查找。具体的js代码如下:
function search(){
var arr=new Array("my
- 狼和羊,该怎么抉择
atongyeye
工作
狼和羊,该怎么抉择
在做一个链家的小项目,只有我和另外一个同事两个人负责,各负责一部分接口,我的接口写完,并全部测联调试通过。所以工作就剩下一下细枝末节的,工作就轻松很多。每天会帮另一个同事测试一些功能点,协助他完成一些业务型不强的工作。
今天早上到公司没多久,领导就在QQ上给我发信息,让我多协助同事测试,让我积极主动些,有点责任心等等,我听了这话,心里面立马凉半截,首先一个领导轻易说
- 读取android系统的联系人拨号
百合不是茶
androidsqlite数据库内容提供者系统服务的使用
联系人的姓名和号码是保存在不同的表中,不要一下子把号码查询来,我开始就是把姓名和电话同时查询出来的,导致系统非常的慢
关键代码:
1, 使用javabean操作存储读取到的数据
package com.example.bean;
/**
*
* @author Admini
- ORACLE自定义异常
bijian1013
数据库自定义异常
实例:
CREATE OR REPLACE PROCEDURE test_Exception
(
ParameterA IN varchar2,
ParameterB IN varchar2,
ErrorCode OUT varchar2 --返回值,错误编码
)
AS
/*以下是一些变量的定义*/
V1 NUMBER;
V2 nvarc
- 查看端号使用情况
征客丶
windows
一、查看端口
在windows命令行窗口下执行:
>netstat -aon|findstr "8080"
显示结果:
TCP 127.0.0.1:80 0.0.0.0:0 &
- 【Spark二十】运行Spark Streaming的NetworkWordCount实例
bit1129
wordcount
Spark Streaming简介
NetworkWordCount代码
/*
* Licensed to the Apache Software Foundation (ASF) under one or more
* contributor license agreements. See the NOTICE file distributed with
- Struts2 与 SpringMVC的比较
BlueSkator
struts2spring mvc
1. 机制:spring mvc的入口是servlet,而struts2是filter,这样就导致了二者的机制不同。 2. 性能:spring会稍微比struts快。spring mvc是基于方法的设计,而sturts是基于类,每次发一次请求都会实例一个action,每个action都会被注入属性,而spring基于方法,粒度更细,但要小心把握像在servlet控制数据一样。spring
- Hibernate在更新时,是可以不用session的update方法的(转帖)
BreakingBad
Hibernateupdate
地址:http://blog.csdn.net/plpblue/article/details/9304459
public void synDevNameWithItil()
{Session session = null;Transaction tr = null;try{session = HibernateUtil.getSession();tr = session.beginTran
- 读《研磨设计模式》-代码笔记-观察者模式
bylijinnan
java设计模式
声明: 本文只为方便我个人查阅和理解,详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Observable;
import java.util.Observer;
/**
* “观
- 重置MySQL密码
chenhbc
mysql重置密码忘记密码
如果你也像我这么健忘,把MySQL的密码搞忘记了,经过下面几个步骤就可以重置了(以Windows为例,Linux/Unix类似):
1、关闭MySQL服务
2、打开CMD,进入MySQL安装目录的bin目录下,以跳过权限检查的方式启动MySQL
mysqld --skip-grant-tables
3、新开一个CMD窗口,进入MySQL
mysql -uroot
 
- 再谈系统论,控制论和信息论
comsci
设计模式生物能源企业应用领域模型
再谈系统论,控制论和信息论
偶然看
- oracle moving window size与 AWR retention period关系
daizj
oracle
转自: http://tomszrp.itpub.net/post/11835/494147
晚上在做11gR1的一个awrrpt报告时,顺便想调整一下AWR snapshot的保留时间,结果遇到了ORA-13541这样的错误.下面是这个问题的发生和解决过程.
SQL> select * from v$version;
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- Python版B树
dieslrae
python
话说以前的树都用java写的,最近发现python有点生疏了,于是用python写了个B树实现,B树在索引领域用得还是蛮多了,如果没记错mysql的默认索引好像就是B树...
首先是数据实体对象,很简单,只存放key,value
class Entity(object):
'''数据实体'''
def __init__(self,key,value)
- C语言冒泡排序
dcj3sjt126com
算法
代码示例:
# include <stdio.h>
//冒泡排序
void sort(int * a, int len)
{
int i, j, t;
for (i=0; i<len-1; i++)
{
for (j=0; j<len-1-i; j++)
{
if (a[j] > a[j+1]) // >表示升序
- 自定义导航栏样式
dcj3sjt126com
自定义
-(void)setupAppAppearance
{
[[UILabel appearance] setFont:[UIFont fontWithName:@"FZLTHK—GBK1-0" size:20]];
[UIButton appearance].titleLabel.font =[UIFont fontWithName:@"FZLTH
- 11.性能优化-优化-JVM参数总结
frank1234
jvm参数性能优化
1.堆
-Xms --初始堆大小
-Xmx --最大堆大小
-Xmn --新生代大小
-Xss --线程栈大小
-XX:PermSize --永久代初始大小
-XX:MaxPermSize --永久代最大值
-XX:SurvivorRatio --新生代和suvivor比例,默认为8
-XX:TargetSurvivorRatio --survivor可使用
- nginx日志分割 for linux
HarborChung
nginxlinux脚本
nginx日志分割 for linux 默认情况下,nginx是不分割访问日志的,久而久之,网站的日志文件将会越来越大,占用空间不说,如果有问题要查看网站的日志的话,庞大的文件也将很难打开,于是便有了下面的脚本 使用方法,先将以下脚本保存为 cutlog.sh,放在/root 目录下,然后给予此脚本执行的权限
复制代码代码如下:
chmo
- Spring4新特性——泛型限定式依赖注入
jinnianshilongnian
springspring4泛型式依赖注入
Spring4新特性——泛型限定式依赖注入
Spring4新特性——核心容器的其他改进
Spring4新特性——Web开发的增强
Spring4新特性——集成Bean Validation 1.1(JSR-349)到SpringMVC
Spring4新特性——Groovy Bean定义DSL
Spring4新特性——更好的Java泛型操作API
Spring4新
- centOS安装GCC和G++
liuxihope
centosgcc
Centos支持yum安装,安装软件一般格式为yum install .......,注意安装时要先成为root用户。
按照这个思路,我想安装过程如下:
安装gcc:yum install gcc
安装g++: yum install g++
实际操作过程发现,只能有gcc安装成功,而g++安装失败,提示g++ command not found。上网查了一下,正确安装应该
- 第13章 Ajax进阶(上)
onestopweb
Ajax
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- How to determine BusinessObjects service pack and fix pack
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BO
http://bukhantsov.org/2011/08/how-to-determine-businessobjects-service-pack-and-fix-pack/
The table below is helpful. Reference
BOE XI 3.x
12.0.0.
y BOE XI 3.0 12.0.
x.
y BO
- Oracle里的自增字段设置
tomcat_oracle
oracle
大家都知道吧,这很坑,尤其是用惯了mysql里的自增字段设置,结果oracle里面没有的。oh,no 我用的是12c版本的,它有一个新特性,可以这样设置自增序列,在创建表是,把id设置为自增序列
create table t
(
id number generated by default as identity (start with 1 increment b
- Spring Security(01)——初体验
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Spring Security(01)——初体验
博客分类: spring Security
Spring Security入门安全认证
首先我们为Spring Security专门建立一个Spring的配置文件,该文件就专门用来作为Spring Security的配置