洛谷P1316 --丢瓶盖（二分答案+贪心）最小值最大化问题

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题意：
一条直线上有a个瓶盖，要选取b个瓶盖，使得选取的瓶盖中最近距离的两个瓶盖距离在所有可行方案中最大。

题目条件：
（b<=a<=100000）

分析：
一开始没看清题意，以为是要找到某个方案中，所有相邻瓶盖距离都最大，然后求这些距离中的最大距离，然后就各种想不通，最后才发现是读了个假题意。。。正确理解就是求所有可行方案中，各个方案的最小距离的最大值，那么就是最小值最大化问题。首先需要对输入的瓶盖坐标排序，然后就是二分边界确定，最小可能不可能小于0，最大不可能大于坐标最大的瓶盖与坐标最小的瓶盖的距离差值，然后就是写check函数，以mid作为该方案中瓶盖之间距离的最小值，传入mid(即估计的答案），利用贪心策略，选择出所有相邻距离大于等于mid的瓶盖，这样就可以尽可能选择多的瓶盖，然后对于可选瓶盖数大于要求选的b个瓶盖数的方案，实际选的过程可以只选b个，多的不选，这样也算是符合题意的方案，这样贪心的结果就是可以不遗漏的枚举出所有可行方案，然后就是利用二分答案，来让最小值最大化，对于二分选择的逻辑就是，如果最后得到的cnt>=b，那么我们希望所有相邻瓶盖距离都尽可能的大，这样瓶盖之间最小的距离也就尽可能的大了，这也是贪心策略，所以我们就需要让cnt变小，使它趋近于b，那么我们假定的mid，就需要变大，这样瓶盖之间距离大于等于mid的个数就会变少，也就是cnt变小。最后还是需要注意二分的写法。

主要代码

int a,b;
bool check(vector& d,int ans){
	int cnt=1,pos=0;
	for(int i=1;i=ans){
			cnt++;
			pos=i;
		}
	}
	return cnt>=b;
}
void solve(){
	vector d(a);
	for(int i=0;i>d[i];
	if(b<=1){
		cout<<"0\n";
		return;
	}
	sort(ALL(d));
	int l=0,r=d[a-1]-d[0];
	while(l>1;
		if(check(d,mid))
		l=mid;
		else
		r=mid-1;
	}
	cout<