线性筛素数

给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内）

i%prime[j]==0是O(n)筛素数的关键
为什么这里要break？prime[j]为（i*prime[j]）的最小质因数，比一个合数数大的质数和该合数的乘积可用一个更大的合数和比其小的质数相乘得到，所以break。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1000005;
int prime[maxn];
bool not_prime[maxn];
int main()
{
    int n,cnt=0;
    scanf("%d",&n);
    memset(not_prime,0,sizeof(not_prime));
    not_prime[1]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!not_prime[i])
            prime[++cnt]=i;
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
        {
            if(prime[j]*i>n) break;
            not_prime[prime[j]*i]=true;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        printf("%d ",prime[i]);

    return 0;
}