leetcode174_地下城游戏_dp

一.   dp, 我自己的方法。 假设dp为每个位置最低需要的血量，初始化为1。可以反着推导dp，设置最右下角，dp[m-1][n-1] = 1;

从右下角开始推导到左上角。三种情况：

1. 就是右下角，所需最少血量1 - dungeon[i][j]，如果小于0，则为1滴血就够了；

2. 如果不是最后一列，最低血量为前一格子减去当前，为dp[i][j+1] - dungeon[i][j]，并和1比较；

3. 如果不是最后一行，也不是最后一列，为右边和下边最小的一个，min(dp[i][j+1], dp[i+1][j])-dungeon[i][j]，也和1比较；

4. 如果不是最后一行，但是最后一列，只需要和下边比较即可。

class Solution {
public:
    int calculateMinimumHP(vector>& dungeon) {
        int m = dungeon.size(), n = dungeon[0].size();
        vector> dp(m, vector(n,1));
        dp[m-1][n-1] = 1;
        for(int i=m-1;i>=0;i--) {
            for(int j=n-1;j>=0;j--) {
                if(i==m-1 && j==n-1) dp[i][j] = max(1, 1 - dungeon[i][j]);
                if(j!=n-1) dp[i][j] = max(1, dp[i][j+1] - dungeon[i][j]);
                if(i!=m-1) {
                    if(j!=n-1) dp[i][j] = max(1, min(dp[i][j+1], dp[i+1][j])-dungeon[i][j]);
                    else dp[i][j] = max(1,dp[i+1][j]-dungeon[i][j]);
                }
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
};

二. 参考其他人的，差不多思路，从右下向左上推导dp，妙的地方在于扩充dp为（n+1,m+1）大小，并赋值INT_MAX，这样省去判断。