本人是个新手,写下博客用于自我复习、自我总结。
如有错误之处,请各位大佬指出。
学习资料来源于:尚硅谷
数据结构包括:线性结构和非线性结构。
线性结构:
1)线性结构作为最常用的数据结构,其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系。
2)线性结构有两种不同的存储结构,即顺序存储结构和链式存储结构,顺序存储的线性表称为顺序表,顺序表中的存储元素是连续的。
3)链式存储的线性表称为链表,链表中的存储元素不一定是连续的,元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息。
4)线性结构常见的有:数组、队列、链表和栈。
非线性结构:
非线性结构包括:二维数组,多维数组,广义表,树结构,图结构。
引例:假如,编写了一个五子棋程序,要怎么记录落子位置呢? => 可以使用二维数组的方式记录棋盘
0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 2 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
因为该二维数组的很多值是默认值0,因此记录了很多没有意义的数据。稀疏数组就该出现了。
稀疏数组:
当一个数组中大部分元素为0,或者为同一个值的数组时,可以使用稀疏数组来保存该数组。
稀疏数组的处理方法是:
1)记录数组一共有几行几列,有多少个不同的值。
2)把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中,从而缩小程序的规模。
即:
行(row) 列(col) 值(value)
[0] 8 8 2
[1] 1 1 1
[2] 2 2 2
本来之前是 8X8=64 的一个数组,现在变成了 3X3=9 的一个数组,大大的缩小了数组的规模。
解释:
(1)稀疏数组中的行和列,和普通数组一样,从0开始记录。
(2)稀疏数组的第0行,记录的是,整个普通数组的真实行值(不从0记录)、整个普通数组的真实列值(不从0记录)、整个普通数组中与默认值不同的值的个数(与其他数值不同的那些)。
(3)稀疏数组中,从上到下数值的排序,可以按照原二维数组的行,从上到下的排序。(比如先把原二维数组的第0行中所有数据记录,再记录原二维数组的第1行中所有数据…以此类推)
(4)稀疏数组的第1行,记录的是,稀疏数组的第一个值。原二维数组的第1行,第1列处的数值1。以此类推。
1)使用稀疏数组,来保留类似前面的二维数组(棋盘、地图等等)
2)这个稀疏数组可以重新恢复原来的二维数组
3)整体思路分析:
二维数组 转 稀疏数组的思路:
①遍历原始的二维数组,得到有效数据的个数sum。
②根据sum就可以创建稀疏数组sparseArr int[sum+1][3]
③将二维数组的有效数据存入到稀疏数组中。
稀疏数组 转 二维数组的思路:
①读取稀疏数组的第0行,根据这一行的数据,创建原始的二维数组chessArr2 = int[8][8]
②再读取稀疏数组后几行的数据,并赋给原始的二维数组即可。
public class SparseArray {
public static void main(String[] args) {
// 创建一个原始的二维数组 8*8
// 0:表示没有棋子 1:表示黑色棋子 2:表示蓝色棋子
int chessArr1[][] = new int[8][8];
chessArr1[1][1] = 1;
chessArr1[2][2] = 2;
// 输出原始的二维数组
System.out.println("原始的二维数组:");
for (int[] row : chessArr1) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\t", data);
}
System.out.println();
}
// 遍历原始的二维数组,得到有效数据的个数sum
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 8; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) {
sum++;
}
}
}
// 创建对应的稀疏数组
int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];
// 给稀疏数组赋值
sparseArr[0][0] = 8;
sparseArr[0][1] = 8;
sparseArr[0][2] = sum;
// 遍历二维数组,将非0的值存放到稀疏数组中
int count = 0;// 用于记录是第一个非0数据
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 8; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) {
count++;
sparseArr[count][0] = i;
sparseArr[count][1] = j;
sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
}
}
}
// 输出稀疏数组
System.out.println();
System.out.println("得到的稀疏数组为:");
for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0],
sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);
}
// 将稀疏数组转成二维数组
// 先读取稀疏数组的第0行,根据这一行的数据,创建原始的二维数组
int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
// 读取稀疏数组后几行的数据,并赋给原始的二维数组
for(int i =1;i<sparseArr.length;i++){
chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]]=sparseArr[i][2];
}
// 输出恢复后的二维数组
System.out.println();
System.out.println("恢复后的二维数组:");
for (int[] row : chessArr2) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\t", data);
}
System.out.println();
}
}
}
(1)队列是一个有序列表,可以用数组或是链表来实现。用数组来实现就是顺序存储,用链表来实现就是链式存储。
(2)队列遵循先入先出的原则,即:先存入队列的数据,要先取出,后存入的要后取出。
队列本身是有序列表,若使用数组的结构来存储队列的数据,则队列数组的声明如下图,其中maxSize是该队列的最大容量。
因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理,因此需要两个变量front和rear,分别用来记录队列的前端和后端的下标,front会随着数据输出而改变,rear会随着数据输入而改变。
这就会出现两种判断的情况:
第1种情况:front==rear,意味着空队列;
第2种情况:rear==maxSize-1,意味着队列满。
具体思路的分析:最开始rear和front都为-1,数组arr[]的容量为maxSize。程序无非也就以下几种操作:
(先判断,再改变数据)
(1)添加数据:当队列不满时,rear++ 之后 arr[rear] = 要添加的数据
(2)获取数据:当队列不空时,front++ 之后 输出 arr[front]
(3)显示数据:当队列不空时,遍历数组
(4)获取头数据:当队列不空时,直接输出arr[front+1]
接下来,看代码:
import java.util.Scanner;
public class ArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
// 创建一个队列
ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
char key = ' '; // 接收用户输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
boolean loop = true;
System.out.println("输入相应字母,完成操作");
// 输出一个菜单
while (loop) {
System.out.println("s(show): 显示队列");
System.out.println("e(exit): 退出程序");
System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
key = scanner.next().charAt(0);// 接收一个字符
switch (key) {
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("请输入一个数:");
int value = scanner.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
case 'g':
try {
int res = queue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h':
try {
int res = queue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e':
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出~~");
}
}
// 使用数组模拟队列-编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue {
private int maxSize; // 表示数组的最大容量
private int front; // 队列头
private int rear; // 队列尾
private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列
// 创建队列的构造器
public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
front = -1; // 指向队列头部,分析出front是指向队列头的前一个位置
rear = -1; // 指向队列尾,指向队列尾的数据(即就是队列最后一个数据)
}
// 判断队列是否满
public boolean isFull() {
return rear == maxSize - 1;
}
// 判断队列是否为空
public boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
// 添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
// 判断队列是否满
if (isFull()) {
System.out.println("队列满,不能加入数据~");
return;
}
rear++; // 让rear 后移
arr[rear] = n;
}
// 获取队列的数据, 出队列
public int getQueue() {
// 判断队列是否空
if (isEmpty()) {
// 通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空,不能取数据");
}
front++; // front后移
return arr[front];
}
// 显示队列的所有数据
public void showQueue() {
// 遍历
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列空的,没有数据~~");
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
}
}
// 显示队列的头数据, 注意不是取出数据
public int headQueue() {
// 判断
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的,没有数据~~");
}
return arr[front + 1];
}
}
进行到这,只要经过测试,就会发现数组模拟队列其实是有问题的。当数据填满,然后全部取出来或者取了一部分之后,理论上应该可以从最初的位置或者说从当前位置继续存储,因为数组的最大容量显然还没满,但是已经不能加入数据了,这和front和rear是有很大关系的,这个数组只能用这么一次。接下来可以使用环形队列来解决问题。
有了上述的基础之后,对它进行扩展,其实就方便很多。
接下来所有的讨论,队列留出了一个预留空间,就是以下所有分析是基于:队列长度为有效数据+1的基础上,就是CircleArray queue = new CircleArray(4);但实际上最多只能存放3个数据。留一个预留空间是为了更好的做出调整。
仍然会出现两种判断的情况,但是第2种情况有了改变:
第1种情况:front==rear,意味着空队列;
第2种情况:(rear+1)%maxSize==front,意味着队列满。
除此以外:
队列中有效的数据的个数 (rear + maxSize - front) % maxSize
具体思路的分析:最开始rear和front都改为0,数组arr[]的容量为maxSize。程序依然是以下几种操作:
(先判断,再改变数据)
(1)添加数据:当队列不满时,arr[rear]=要添加的数据,之后rear后移:rear=(rear+1)%maxSize。也就是说,既然队列不满,rear是肯定要后移的。但是需要考虑的情况就是,rear的后移有可能超出了原本数组的最大容量的那个数,但是数组本身之前占用的空间或者说之前的数据已经被取出,那么就可以重新占用这些空间。怎么让rear重新回到起点,那就需要取模。
(2)获取数据:当队列不空时,将arr[front]输出。然后front后移:front=(front+1)%maxSize。
(3)显示数据:当队列不空时,遍历数组。但是需要从front开始遍历。因为很显然的,有可能front所在位置之前的位置,比如数组的0位置,可能数据不合理或者说不是它该出现的位置。所以现在要从front开始遍历。遍历多少个,取决于当前队列中有效数据的个数。
(4)获取头数据:当队列不空时,直接输出arr[front]
与之前最大的不同是需要取模。
代码如下:
import java.util.Scanner;
public class CircleArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
// 创建一个环形队列
CircleArray queue = new CircleArray(4);
char key = ' '; // 接收用户输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
boolean loop = true;
System.out.println("输入相应字母,完成操作");
// 输出一个菜单
while (loop) {
System.out.println("s(show): 显示队列");
System.out.println("e(exit): 退出程序");
System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
key = scanner.next().charAt(0);// 接收一个字符
switch (key) {
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输出一个数");
int value = scanner.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
case 'g':
try {
int res = queue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h':
try {
int res = queue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e':
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出");
}
}
class CircleArray {
private int maxSize; // 表示数组的最大容量
//front 变量的含义做一个调整: front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
//front 的初始值 = 0
private int front;
//rear 变量的含义做一个调整:rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
//rear 的初始值 = 0
private int rear; // 队列尾
private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列
public CircleArray(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
}
// 判断队列是否满
public boolean isFull() {
return (rear + 1) % maxSize == front;
}
// 判断队列是否为空
public boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
// 添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
// 判断队列是否满
if (isFull()) {
System.out.println("队列满,不能加入数据~");
return;
}
//直接将数据加入
arr[rear] = n;
//将 rear 后移, 这里必须考虑取模
rear = (rear + 1) % maxSize;
}
// 获取队列的数据, 出队列
public int getQueue() {
// 判断队列是否空
if (isEmpty()) {
// 通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空,不能取数据");
}
// 这里需要分析出 front是指向队列的第一个元素
// 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
// 2. 将 front 后移, 考虑取模
// 3. 将临时保存的变量返回
int value = arr[front];
front = (front + 1) % maxSize;
return value;
}
// 显示队列的所有数据
public void showQueue() {
// 遍历
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列空的,没有数据~~");
return;
}
// 思路:从front开始遍历,遍历多少个元素
for (int i = front; i < front + size() ; i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
}
}
// 求出当前队列有效数据的个数
public int size() {
return (rear + maxSize - front) % maxSize;
}
// 显示队列的头数据, 注意不是取出数据
public int headQueue() {
// 判断
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的,没有数据~~");
}
return arr[front];
}
}